解决方案

方法：二分查找

思路

如果珂珂能以 K 的进食速度最终吃完所有的香蕉（在 H 小时内），那么她也可以用更快的速度吃完。

当珂珂能以 K 的进食速度吃完香蕉时，我们令 possible(K) 为 true，那么就存在 X 使得当 K >= X 时， possible(K) = True。

举个例子，当初始条件为 piles = [3, 6, 7, 11] 和 H = 8 时，存在 X = 4 使得 possible(1) = possible(2) = possible(3) = False，且 possible(4) = possible(5) = ... = True。

算法

我们可以二分查找 possible(K) 的值来找到第一个使得 possible(X) 为 True 的 X：这将是我们的答案。我们的循环中，不变量 possible(hi) 总为 True， lo 总小于等于答案。有关二分查找的更多信息，请参阅 [LeetCode 探索 —— 二分查找]。

为了找到 possible(K) 的值， (即珂珂是否能以 K 的进食速度在 H 小时内吃完所有的香蕉），我们模拟这一情景。对于每一堆（大小 p > 0），我们可以推断出珂珂将在 Math.ceil(p / K) = ((p-1) // K) + 1 小时内吃完这一堆，我们将每一堆的完成时间加在一起并与 H 进行比较。

复杂度分析

• 时间复杂度： $$O(N \log W)$$ ，其中 $$N$$ 是香蕉堆的数量， $$W$$ 最大的香蕉堆的大小。

• 空间复杂度： $$O(1)$$ 。