解决方案

树的定义

首先，给出我们将要使用的树的结点 TreeNode 的定义。

方法一：递归

算法

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直观的方法是通过递归来解决问题。在这里，我们演示了 DFS（深度优先搜索）策略的示例。

复杂度分析

• 时间复杂度：我们每个结点只访问一次，因此时间复杂度为 $$\mathcal{O}(N)$$ ， 其中 $$N$$ 是结点的数量。

• 空间复杂度：在最糟糕的情况下，树是完全不平衡的，例如每个结点只剩下左子结点，递归将会被调用 $$N$$ 次（树的高度），因此保持调用栈的存储将是 $$\mathcal{O}(N)$$ 。但在最好的情况下（树是完全平衡的），树的高度将是 $$\log(N)$$ 。因此，在这种情况下的空间复杂度将是 $$\mathcal{O}(\log(N))$$ 。

方法二：迭代

我们还可以在栈的帮助下将上面的递归转换为迭代。

我们的想法是使用 DFS 策略访问每个结点，同时在每次访问时更新最大深度。

所以我们从包含根结点且相应深度为 1 的栈开始。然后我们继续迭代：将当前结点弹出栈并推入子结点。每一步都会更新深度。

复杂度分析

• 时间复杂度： $$\mathcal{O}(N)$$ .

• 空间复杂度： $$\mathcal{O}(N)$$ .