解决方案

方法一：贪心 + 事件

思路

如果最左边的元素是 0，那么我们一定要翻转从位置 0 开始的子数组。类似的，如果最左边的元素是 1，我们不应该翻转从位置 0 开始的子数组。这证明了我们可以贪心地执行这一过程：在明确是否要反转第一个子数组之后（位置 0 至 K-1），我们可以考虑将数组中第一个元素（值为 1）移除，然后重复这个过程。

我们还可以做得更好。每次翻转一个子数组 A[i], A[i+1], ..., A[i+K-1]，我们可以考虑这样的两种事件：第一种是 “开始事件”，标记位置 i 为我们翻转子数组的开始，另一种是 “结束事件” ，标记位置 i+K 是我们翻转子数组的结束。使用这些事件，我们就可以知道某一个位置被多少个重叠的翻转子数组覆盖了：它的数值等于 “开始事件” 的数量减去 “结束事件” 的数量。

算法

当我们翻转一个子数组的时候，让我们称翻转子数组的下标集合为一个区间。我们将维护一个变量 flip，也就是覆盖当前位置的重叠区间数量。我们只关心 flip 对 2 取模之后的值。

当我们翻转从 i 开始的一个区间，我们在位置 i+K 创建一个 “结束事件” 的提示，表明在那里要把翻转状态置反。

更多细节请看行内注释。

复杂度分析

• 时间复杂度： $$O(N)$$ ，其中 $$N$$ 是数组 A 的长度。

• 空间复杂度： $$O(N)$$ 。