解决方案

方法：分块累加

思路

让我们试着计算 v = grid[i][j] 所贡献的表面积。

当 v > 0 时，顶面和底面的面积之和为 2。

然后，对于列 grid[i][j] 的每一侧（西，北，东，南），值为 nv 的相邻单元意味着这些方块贡献了 max(v - nv, 0) 的面积。

例如，对于 grid = [[1, 5]]，grid[0][1] 贡献的表面积是 2 + 5 + 5 + 5 + 4。其中 2 来自顶部和底部；5 来自北、东、南三面；4 来自西面，其中 1 个单位被邻列覆盖。

算法

对于每个 v = grid[r][c] > 0，计算 ans += 2，对于 grid[r][c] 附近的每个相邻值 nv 还要加上 ans += max(v - nv, 0)。

复杂度分析

• 时间复杂度： $$O(N^2)$$ ，其中 $$N$$ 是 grid 中的行和列的数目。

• 空间复杂度： $$O(1)$$ 。