import java.math.BigDecimal;
class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        if (m == 1 || n == 1) return 1;
        //一共有多少步？step =m - 1+n - 1步对吧。可以这样：A(step)(step)/A(m - 1)(m - 1)*A(n - 1)(n - 1)
        //那么最大的也就是A(step)(step)
        int stepTypeFirst = m - 1;
        int stepTypeSecond = n - 1;
        int step = stepTypeFirst + stepTypeSecond;
        BigDecimal[] arrayStart = new BigDecimal[step + 1];
        arrayStart[0] = new BigDecimal(1);
        for (int i = 1; i < arrayStart.length; i++) {
            arrayStart[i] = arrayStart[i - 1].multiply(new BigDecimal(i));
        }
        return Integer.parseInt(arrayStart[step].divide(arrayStart[stepTypeFirst].multiply(arrayStart[stepTypeSecond])).toString());

    }
}