枚举

将解空间缩小到允许的复杂度，然后枚举。

• 换一种思路
  重新抽象问题、选择另外一种具象

• 字符串匹配
  用于子串直接比较

数学

用数学规律解决问题事半功倍，尝试列式子解决问题。

乘除

因子（质因子、最大公因数）：
204. 计数质数，1808. 好因子的最大数目
余数、奇偶性，进制，二进制：
AvtoBus，Z mod X = C；1017. 负二进制转换，At Most 3

排列组合计数

统计理想数组的数目，Max Min

随机/抽样

水塘抽样：398. 随机数索引
拒绝采样：470. 用 Rand7() 实现 Rand10()

204. 计数质数
枚举：枚举每个小于n的数x，检测x……存在重复计算，复杂度O(n*(n**0.5))
埃氏筛：枚举因子f，将f的倍数标记为质数（若f为质数），复杂度O(n*log log n)

class Solution:
    def countPrimes(self, n: int) -> int:
        if n<3:return 0
        isP=[0,0]+[1]*(n-2)
        for f in range(2,int(n**0.5)+1):
            if isP[f]==0:continue
            # 对于当前f之前的质数、f作为倍数时，已经对2*f,3*f,…(f-1)*f进行了标记，所以倍数不需要从2开始，而是从f开始
            for mf in range(f*f,n,f):
                isP[mf]=0
        return sum(isP)

AvtoBus
设4轮和6轮bus数量分别为x,y，则n=4*x+6*y，
4*x+6*y为偶数，那么显然n为奇数时无解。

• 求最大值，即让x尽量大，but how? 试试看：
  取x为n/4？那得要求n能被4整除，有余数时，比如余2（余1、余3的情况都已被“n不能为奇数”排除），可以将一辆4轮替换为6轮，结果不会变：n//4。
• 求最小值同理，让y尽量大，考虑余数为0,2,4的情况。

别忘了n<4的情况，这样就包含了所有可能的情况。