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论如何 4 个月高效刷满 500 题并形成长期记忆

论如何 4 个月高效刷满 500 题并形成长期记忆

Study less, Study smart; Trust yourself, Brace loneliness.

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前言

本文我将分享给大家一套我自己使用良久并觉得非常高效的 学习论,它可以运用到 Leetcode 上的刷题,也可以 generalize 到生活中涉及到学习以及记忆的方方面面。当然,本文将以 Leetcode 刷题为 case study 去进行讲解。 更具体一点, 我会教大家如何运用该学习论在 4 个月的时间内从 0 算法基础到实打实刷满 500 道题,并且形成长期记忆,同时具备高效解决各种同类型题目的能力。

自我介绍

我是 Eason, 是一名现在就读于 CMU, CS 院 AI 相关 Master 的研二学生。在我的求职备战期间,我是一名忠实的 Leetcode 用户,并最终凭借 Leetcode 这个平台给予的各方面帮助和资源拿到了北美 Facebook (Meta) 的 Full-Time Offer。时隔数月,我怀着一颗感恩的心回到这里,希望可以给大家分享下自己在 4 个月的备战期间积累的一些个人经验,尽可能地帮助大家少走弯路。本文篇幅较长,但诚意满满,力求字里行间具有逻辑性, 连贯性以及可读性。

刷题时间线

我准备刷题的时间点非常晚 ( Master 第一年全部用来刷 GPA 了,没有做任何面试准备,甚至没有实习, 现在回首坦诚地讲有一丝后悔)。真正开始有规律地准备刷题大概是在第二年的 7 月到 10 月这四个月的时间,这四个月我在 Leetcode 上大概有 4500 个左右的 commits,总共 solve 约 550 道题 (难度分布大概是 4 : 6 : 1), 11 月则是几乎全部用来巩固旧题,进行各种面试前的最后冲刺。
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方法论概要

我想要给大家分享的这套方法论原理并不复杂,里面的每一点单独拎出来屏幕前的你或许都有所耳闻。但倘若想要长时间地 (三个月以上) 将它们全部贯彻, 做到收益最大化,却真的需要很强的毅力和自制力。我自己本人大概用了三年时间才慢慢地适应其节奏。我坚信, 如果你可以在四个月的时间将其执行到底,绝大部分 company 的算法轮对你而言将不再是任何阻碍。

简单来讲,它可以总结为以下 4 点:

1. 始终保持匀速前进,既不松懈倦怠,亦不急于求成 2. 定时归纳总结, 按类训练 3. 深度理解人的记忆规律,高频率高效复习 4. 拥抱孤独, 过滤外界杂音, 平稳心态

下面让我们逐条剖析。

Section 1: 始终保持匀速前进

对于 "每天刷多少题" 这个问题的探讨,主要分为两大流派,我姑且将它们称为 "题海流""归纳流"。 假设质量和题量的乘积为定值, "题海流" 更主张牺牲部分的质量,通过 题海战术 大量刷题, 做到以量取胜。 而 "归纳流" 则更求稳, 偏向于求质不求量,所以一天可能做不了几题,但做一题消化一题,且每做完一类题马上停下脚步投入 大量精力 进行 归纳总结

在最开始的时候,我是 "题海流" 的忠实信徒,平均一天 8 ~ 10 道新题起步,发力最猛的时候甚至一天要做 20 道题。我不得不承认在刚开始刷题的初期,我可以明显感受到 "题海流" 给予我的强大 正反馈,每当自己看到自己的题量蹭蹭蹭上涨,那种兴奋与成就感总是溢于言表。然而,没过多久,我遍发现了一个很严重的问题: 即无论我做多少道题目,碰见新的题我大概率还是没有思路, 必须要看题解。更糟糕的是,一两周过后,即便是遇到了我之前已经做过的旧题,我可能依旧不会做。 刹那间,起初的那种缥缈虚无的 正反馈 瞬间被转化为了与其对立且强度是其数倍的 负反馈。我开始频繁地怀疑自己, "我是不是不适合学算法?","为什么我做了这么多题还是看不到进步?" 等诸多质疑席卷而来。最可怕的是,你会发现这是一个恶性循环,持续不断的负反馈会不断摧毁你的自信,而你不断被侵蚀的自信心则会给予你更多的负反馈。

In short, "题海流"是绝对不适合任何 长线任务 的。如果刷题备战期可以缩短到只有 7 天,这一流派或许能够起到奇效,但是绝大部分人的备战期是 3 个月甚至更久的时间。倘若你在马拉松的前 10 千米就开始冲刺了,要不了多久你就会觉得身心俱疲。因此,匀速前进就显得至关重要

匀速前进"归纳流"最核心的思想之一。按照我个人的经验,即便是 full-time 刷题想要快速脱产,一天的题量也绝对不要超过 5 ~ 6 题, 如果是 part-time, 标准大约减半。我个人的节奏是一般是一天 4 ~ 5 题, 早上两题,写完休息。下午再做两题,并且复习早上做的题,写完再休息。晚上只做一题或者一题都不做,利用全部时间来 复习归纳 一整天做的题 (关于为什么要将一天时间进行这样的切分以及为什么要这样复习, Section 3 会进行详细解释)。Again, 不要 greedy, 绝大部分人每天的精力是有限且平均的,你今天做的事情超标了,看似赚到了,实际上是在透支明天的自己, 你每透支一次自己,节奏就会乱一次。而节奏每乱一次,将其调整到正轨又需要大量的精力,所以从全局的角度来讲你其实是亏损的。 另外,私认为每天都能够保质地完成 4 ~ 5 题其实已经非常了不起了, 这只有很少一部分人能够长期坚持下去。 大部分人都是一周一小停,两周一大停, 而这则是非常低效的学习方法 (后文会解释)。

归纳流另外一个核心思想则是 归纳, 关于 "何时归纳" 以及 "如何归纳" 等问题我会在接下来的 Section 2 中进行详细展开 (避免本 section 篇幅过长)。

Section 2: 定时归纳总结, 按类训练

上个 section 我们从每个人每天精力守恒的角度阐述了 匀速前进 的重要性, 我们也讨论了 "题海流" 可能会带来的一些问题。 这个 section, 我们将深度讨论 归纳 二字的重要性, 它是 题海流 最缺乏的要素,也是私认为是刷题 (或者是学习任何事物) "最强大的核武器"

通俗的讲,归纳 其实就是尝试在众多同类事物之间挖掘普遍规律,并试图利用该规律去高效地解决更多同类问题。到此,你应该能够读出进行 归纳总结 的前提条件是 先聚集特定数量的 "同类事物"。换句话说,刷题一定要同类型题目一起刷,切忌各种题型混在一起乱刷。比如,我想攻克 二分法 类题型,那么我这几天甚至这一周就应该全部做 二分法 相关的题。随着时间的推移,你会慢慢领悟到 在进行了大量针对性的同类型训练后,隐藏在事物深层的普遍规律往往会自然而然地浮出表面。倘若此时能够停下片刻,对其进行归纳和总结,我们得到的 benefit 将会是在各种题型之间盲目切换的数倍。

这里我给大家一个具体的案例: 下面这篇文章是我通过大约五天时间训练完绝大部分 滑动窗口 类型的经典题后,再用 2 天时间归纳总结的一套思维框架。运用它可以很快秒杀绝大部分该类型中档题。而那些同类型的困难题,到头来你会发现也只是基于同一框架多加了几个 components (其他框架) 而已 ,其核心思想依旧不变。
[滑动窗口真滴简单!] 闪电五连鞭带你秒杀12道中档题 (附详情解析)

对于其他题型, 比如二分法,二叉树 (前中后序),回溯等等,我采取的策略均是像这样逐一进行攻破: 即一段时间内 (一般是5 ~ 7天) 只做该类型题目, 结合其他质量高的题解以及自身的见解归纳总结出一套属于自己的框架。 我现在可以很坦诚的讲,当我从 题海流切换到 归纳流并将后者彻底实施时,我的 efficiency 至少提升了 5 个量级。与此同时, 我得到的 正反馈 (比如他人对自己的认可, 以及发现通过归纳, 自己的解题能力正不断地得到提升等等) 要远远大于 负反馈。所以我会越刷越有自信,会越刷越想去攻克更多的题,即将之前的 恶性循环 成功地转化成了 良性循环

Section 3: 深度理解人的记忆规律,高频率高效复习

或许你之前已经有所耳闻,人的记忆是具有规律的。人的记忆大概可以被划分为 3 种类型 (也有的人将其划分为 2 种):

(1) 短期记忆: 持续若干天或者一两周的记忆 (2) 中期记忆: 持续数周或者几个月的记忆 (3) 长期记忆: 持续数年甚至永世不会消逝的记忆。

学习某项技能 (包括刷题),其终极目标往往是去形成长期记忆,因为它的价值最高,一旦获取便往往很难再遗失。换言之,一旦你会做一道或者一类题目之后,你或许永远都会做。文章开头讨论的 "题海流" 帮助形成的往往是短期记忆 -- 价值最低的记忆,而把后面探讨的 "归纳流" 加上这个 section 即将介绍的记忆方法综合运用在一起,则是为了帮助形成长期记忆 -- 价值连城的记忆。

形成长期记忆的方法其实非常简单,即 频繁且有效的重复刺激。人们永远不会忘记的总是那些需要不断重复的东西: 怎么用筷子吃饭,怎么穿衣装扮,怎么说某种语言等等。之所以永远不会忘记它们,正是因为我们每天都在潜移默化地反复刺激大脑如何去运用它们,而刷题或者 generalize 到学习某项技能亦是如此。因此,这里可以总结出另外一个结论: 复习旧题的重要性要远远大于做新题。这一点其实和我们之前讨论的内容相互佐证,彼此呼应。

那么该如何高效地复习并且形成价值最高的长期记忆呢?这里不得不提一下非常知名的艾宾浩斯遗忘曲线了。

德国的心理学家艾宾浩斯告诉我们,人对于知识的遗忘速度遵循 "先快后慢" 的原则。学得的知识在一天后,如不抓紧复习,很快就只剩下原来的 25%。而随着时间的推移,遗忘的速度会减慢,遗忘的数量也就减少。去有效抵抗这种遗忘现象,最好的办法就是进行有规律的复习 (每 5 分钟,30分钟,12小时,1天,2天,4天,7天,15天,1个月,3个月,6个月)。

然而私认为这个划分有些过细了,读者可以结合自身的情况进行调整。我个人的复习规律是 每 2 小时,12小时, 2天, 7天,15天,一个月, 三个月这也是为什么我在上文提及到我会将一天分为早上, 中午和晚上三个学习区段,每一个区段只刷很少数量的题 (1 ~ 2题),并且开始每一个区段之前,都会首先复习之前做过的题,晚上的时候甚至一题也不做,将全部精力都用来复习。

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令我感到吃惊的是,在运用这一套记忆方法仅仅数周之后,我就发现我的记忆相对于之前来比变得 异常牢固,坚不可摧, 碰到之前做过的题目可以像哈希表一样用 O(1) 的时间做出响应。当时甚至还和朋友戏谑到感觉自己已经可以开始用 "脊柱做题"。 比如在 Facebook 的面试里我就遇见了共三道之前训练过的题,对于它们,我思考加上写完的时间平均下来大约只有 3 ~ 4 分钟。再结合运用之前介绍的 归纳法,我同时也具备了一定的 generalization 的能力。所以遇见同类型的题目,即便不可以在有限时间内 bug-free 的写完 (比如我面试的最后一道 hard 题 282),也能做个八九不离十, 并且把思路讲得非常清楚 (而这往往是很多公司更为看重的)。

注意,这里并不是想要鼓励大家去 背题,面试当中遇见原题更像是一种面试官对你的恩赐,可遇而不可求。正确的期待应当是默认每一道题都是 "新题"。这里的 "新题" 之所以带引号是因为严格意义上的新题很少存在,它们大概率只是之前训练过的一类题中的一个变种。而这一基本事实和机器学习领域的训练模型极为相似。去训练一个模型之前,我们通常先将数据分为 训练集测试集。我们用训练集去训练模型就好似我们在 Leetcode 上刷题一样,其目的是去增加知识储备的 广度和深度。而用测试集去对 "新事物" 进行预测就可类比成面试官拿 "新题" 测试我们。训练模型这一过程就好似刷题的归纳总结,你归纳的越好,你的拟合性以及性能就越强。这里再一次强调归纳总结的重要性: 不要成为一个只会背诵训练集的劣质模型,尝试去理解和归纳你手中的 "数据",时间足够长了, 你或许会发现这世上再无新题。

这套根据个体记忆规律量身定做的复习方法虽然功效异常强大,但想要长期的坚持却需要非常强大的毅力和自制力 (最后一个 section 我会着重讨论如何锻炼它们)。下面给大家 share 一份 艾宾浩斯记忆曲线的 excel 表格, 大家下载后可以结合自身的记忆规律进行改进 (PS: 不知道什么原因, 现在好像不支持网页跳转了,如果点击 link 后报 404, 直接复制 URL 到浏览器打开即可)。
艾宾浩斯记忆曲线 excel 表格
(http://www.xuexili.com/jiyili/1351.html)

同时也 share 给大家一份我个人强烈推荐并自己也在使用的 track 自己刷题进程的 Notion 模板。
Notion Track 刷题进展模板
(https://cyber-nannyberry-6da.notion.site/03346a1e6816484bb8a8d12a62158270?v=67a25588672d4ff8a20c9a4e9edee1c5)

模板当前风格如下 (我会着重记录自己对于每一道题目的掌握情况), 建议读者根据自身情况进行调整:
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最后 share 的是一个在 Youtube 收获 1700 万观看量 的探讨学习方法的 lecture, 其部分核心思想我已经在本文囊括,但依然建议每当自己又变得迷茫时反复观看,认真消化。
Study less, study smart

以上 share 的这些资料建议大家结合自己的习惯搭配使用,它们真的可以起到事半功倍的效果哦!

Section 4: 拥抱孤独, 过滤外界杂音, 平稳心态

遗憾的是,光有一套系统的学习 (刷题) 方法依然是不够的,如何调节自己的心态并使之始终平稳,对于跨度数月之长的备战期来说甚至显得更为重要。我平稳自身心态的办法有两点:

(1) 拥抱孤独 (2) 过滤外界杂音

这里的拥抱孤独,不是要教唆大家去成为一个孤独的人,而是想要去强调 孤独实际是人与生俱来的一种属性,我们要做的不是去逃避它,而是去接纳它。很多小伙伴在备战期间都会因为孤独感而乱了心神,必须要加入各种刷题打卡群,相互监督群才能放心。然而这种 "放心" 本质上却是虚假的,不可靠的。我起初的时候也加了很多各式各样的群,削尖脑袋试图 "融入" 某个群体从而得到特殊的庇护,但到头来只会发现绝大部分的这种群除了带来无谓的焦虑外,很难起到丁点正面作用。直到后来方才发现自己的孤独感反而可以有效利用成为自身最强大的武器

对于做算法题这种需要投入大量精力去思考的 task 而言,独立思考的能力往往大于一切。对于之前介绍的 归纳法 而言更是如此,你更多需要倾听的是自己内心的声音,你想要总结的也是那些属于自己的思维框架。这通过把希望寄托于各种陌生人刷题群是很难实现的。然而, 我并非暗示大家不要去学习他人的东西。事实恰恰相反,别人好的题解,好的文章我们更要认真的去研读,这就和做发明一样,很多伟大的发明实际上都是基于前人的方法上加以改进而得出的,但这丝毫不影响它们的伟大。因此,我想要表达的是希望大家不要从主观意识上抗拒自身的孤独感并不断地寻找庇护。你不需要任何庇护,至少对刷算法题这件事而言,倘若你能运用好 Leetcode 社区提供的资源,不断强大自身的毅力和信心,再配合使用本文介绍的学习论,你已经完全具备打败它的一切潜质。

拥抱孤独的另外一个好处就是可以帮助我们 过滤外界杂音在之前长达四个月的备战期间,我曾选择近乎彻底地不再登录自己的微信以及各大社交平台。其目的只有一个,那就是抗噪。 没错,我们不得不承认互联网给当今这个社会带来了种种便利,但也不得不承认如今的互联网是聒噪的,各种社交平台尤甚。里面充斥着各种散播焦虑,攀比和凡尔赛的言论,以及花样繁多的各种洗脑广告和文章。稍有不慎,你就会被 "污染",你就会潜意识地跟着大众做那些大众认为正确的事情, 而丧失了自己独立思考的能力。别人买房,不代表你也要买房; 别人买车学车,不代表你也要买车学车; 别人炒股,不代表你也要炒股; 别人做任何他们想做的事情都跟你无关,老天赐予你的原本是一个独特而有趣的灵魂,但当有一天你的意识被你口中的 "别人" 所左右之时,你最宝贵的 独特性也将不复存在。

因此,不要再沉迷于各种 伪群体, 伪社区, 洗脑短视频 之间,最好的方式就是离开它们,或者有效控制它们,从而捍卫你的初心。那么什么样的状态或者是心态可以称之为平稳呢?私认为只要你可以做到 长时间地保持一个节奏,贯彻一个方案,不因取得阶段性成就而大喜,亦不因遭受阶段性挫折而大悲,心静如水,那么你离你的目标就真的不再遥远了。

结尾

以上就是我想要分享给大家的全部内容。人生苦短,能在有限之人生长期坚持一件事情并将其做好实属不易。刷题之路长路漫漫,我真诚的希望大家能够稳住自己的心态,隔离外界的干扰,用最科学和最高效的方法去学习,当你未来回首之际,你将会发现自己从中受益无穷。马上暑假就要来临了,下一届秋招早已迫在眉睫,各位朋友们,倘若此时不动,敢问各位又更待何时呢?



2k+
共 317 个回复

楼主,我来对大家的呼声做一个征集哈,大家期待楼主下期分享什么,就直接在本楼层里回复吧~

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非常开心能在今天早上读到楼主的帖子,学习方法很好,最后一段拥抱孤独、过滤噪音个人觉得真是这个时代不可多得的体验,从前也觉得自己备战觉得很孤独,现在觉得其实孤独才是人生的底色。

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很好的问题,我认真回复下:

从长期角度看的话, 当我觉得时机成熟了, 我后面肯定会辞职自己创业 (其实现在已经开始慢慢尝试了)。所以 FANNG 或者其他公司里面去哪一家对我个人来说影响不大, 因为都不会待超过三年。我不太敢预测很未来之后的事,但这几家公司三年内应该不会垮,这对于现阶段还在打工的我来说已经够了。

从短期角度看的话,在薪资方面,Meta 是这几家里面给我报价最高的;在兴趣方面,Meta 的 VR Lab 符合我自己的兴趣领域;在技术栈方面,我对 Meta 技术栈最熟。综上所述,最后选择去 Meta。但还是那句话,我不会待很久。并且我的个人经历是,我身边那些我真正认为是 top 的人 (或许是你口中的那些最聪明最优秀的人) 都不太会特别在意自己工作的前几年在哪一家公司,因为到头来很大概率都会走出来创立自己的 startup。

给这种特大公司打工,无论是当下暂时在走下坡路的 Meta 也好,还是一直比较稳定的 Google 也罢,自身价值和财富增长速度永远都只会是 O(N) 甚至是 O(1) 的。 但想实现价值或者财富的 O(N^2) 增长,靠给别人打工是永远无法实现的。 当我看清这一点后,我就选择了当下的最优解,至于这些公司很未来后发展如何 (五到十年) 和我关系也就不太大了,那时我肯定不在里面了。

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很不错的方法论,关键是楼主也都实践过来了,很实用。

1. 始终保持匀速前进,既不松懈倦怠,亦不急于求成 2. 定时归纳总结, 按类训练 3. 深度理解人的记忆规律,高频率高效复习 4. 拥抱孤独, 过滤外界杂音, 平稳心态

第1条,可以认为是 在量和质上做最优解,管理好精力,形成可持续的正反馈。符合刻意练习的“有目的”,“有反馈”

第2条,可以认为是,总结举一反三,专项突破一类问题,形成自己的解题思想和套路。符合刻意练习的“突破舒适区”,“形成和使用心理表征”

第3条,正如达尔文所说“一切知识不过是记忆”,然而记忆要讲究科学。对抗遗忘,认知天性。间隔复习,效果不错。符合刻意练习的“有导师”,自己的科学记忆导师。

第4条,则是专注,是刻意练习的准则之一。要事第一。“昨夜西风凋碧树,独上高楼”之作。

学习了,👍🏻

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有两点感悟很深:
1、复习旧题。非常关键,除非是天赋异禀的顶级选手,大部分人都会遗忘的,只做一次的题目和没做区别不大,即使你当时看题解理解了,后续也会往。因为理解和记忆是两回事
2、对每道题都要总结形成自己的思路链。现在每道题都有非常漂亮各式各样的题解供参考,他们讲的非常清楚,但并不一定刚好吻合你的思维习惯,直接按别人的题解来记忆效率是不高的(除非有某个题解100%也吻合你的思路)。因此,选择最适合自己的那个题解,然后总结加入自己的东西重新理解,形成对这道题个性化的理解线路,这样才能真正帮助你理解+记忆这道题。、

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今年我刷题量达不到1000的话,我就直播倒立洗头,全部扣友都是我爸爸

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感谢分享
在你的文章中看到了,很多我复习过程的影子(艾宾浩斯曲线,题海or归纳)
只是你总结的更到位,执行的更细致和坚决
也许就是一般人和top的区别。。
也恭喜和祝福你工作顺利。

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醍醐灌顶,现在就行动去实践。后面求博主写两篇文章:如何锻炼自己把思路讲得非常清楚的文章。还有如何获取这样的学习论的文章。

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按照楼主的刷题方法正在慢慢实践,利用notion记录的日志功能很清楚地能看到自己哪天做了哪些题目,便于及时巩固和复习,我先前的刷题也是追求题量,没有及时复盘,刷过就忘刷过就忘,稍难的题一小时都ac不了,现在专一投入一个模块,感觉成就感一下就上来了。感谢楼主!QQ截图20220319113004.png

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十分感谢!之前看过很多次notion推荐,但都没想去用,看了这个帖子后试了一下,发现了宝藏。我愿称此贴为最强notion安利帖。

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