如题, 在这道题内 $n,m\le 10^6$, 我们可以通过枚举在 $[2,n]$ 范围内的底数 $i$ 及其倍数, 并暴力容斥计算求出所有可能的 ${\log }_{i}x\in {\mathbb{N}}^{+}$ 的个数的和, 结果加 $1$ 即为最终答案。以这种方法的时间复杂度为 $\Theta (n\log n)$, 空间复杂度 $\Theta (n)$. 如若将数据范围扩增到 $n,m\le 10^9$, 如何以线性或更低的时间复杂度解决本题? 在 $n,m\le 10^6$ 的解法是否可以将时间复杂度优化至线性? 还请各位大佬指点迷津 qwq