问题

1. 有两种操作 :加减1 以及 乘2

2. 每进行一次操作的代价分别为 $x,y$

3. 问从$0$操作到$n$的最小代价是多少

4. 时间复杂度限制在$O(n)$

解法

f[i] : 从0操作到i的最小代价

1. 如果i是奇数 : f[i] = min(f[i - 1] + x, f[(i + 1) / 2] + y + x);
   即i只能从i - 1加上来，或者从(i + 1) / 2乘一次2再减1

2. 如果i是偶数 : f[i] = min(f[i - 1] + x, f[i / 2] + y)
   即i只能从i - 1加上来，或者从i / 2乘一次得到

问题

为什么没有从i + 1 转移到 i以及类似的情况？