求助一道力扣题目 ( 1183 矩阵中 1 的最大数量 ) 描述如下
现在有一个尺寸为 w * h 的矩阵 M,矩阵中的每个单元格的值不是 0 就是 1。
而且矩阵 M 中所有大小为 s * s的 正方形 子阵中,1 的数量不得超过 maxOne。
请你设计一个算法,计算矩阵中最多可以有多少个 1
题解几乎所有都是把矩阵所有点映射到左上角正方形,然后从左上角一个个贪心选择“覆盖多的”点( 只要左上角(i,j)能选,则(i+xs, j + ys) 都能选 )
这个方法不难理解,但我认为这只是给出了最优解的一个下界,如何证明这个下界是最优解(即证明这个下界同时是一个上界)我试过了很多放缩技巧,但只能得到一些特殊情况的证明:( h 和 w 至少一个是 s 倍数时,该下界同时也是上界)
如果 和 w 都不是 s 倍数,我没想到好的办法,求助大佬