T1 是数论结论题，因子成对出现的本质决定了只有完全平方数有奇数个因子，直接 O(1) 搞定；T2 k 阶递推的 O(k) 暴力是死路，关键是把连续 k 项求和改写成前缀和差，每步 O(1) 转移；T3 是本场分水岭，并查集不擅长分裂，正向做就错了方向——逆序把删边变加边，点权单调不降，连通块最大值只需单向更新，不用任何复杂数据结构。 第1题 - XC1095 题目概括： 区间内因子数为奇数的正整数计数，等价于统计区间内完全平方数个数。 解题思路： 核心解法 → 数论结论 + 前缀计数做差，O(