元宵节饺子分配（动态规划-分组背包）

题目描述

元宵节到了，李奶奶煮了  n  盘饺子，每盘饺子有  nums[i]  个（ nums[i] ≥ 1 ）。她要把这些饺子全部分配给  k  个孩子，满足以下规则：

1. 每盘饺子必须整盘分配，不能拆分。

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2. 每个孩子至少分到 1 盘饺子。

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3. 为了公平，要求所有孩子分到的饺子总数的最大值尽可能小。

请你计算出这个最小的最大值。

示例 1

输入：nums = [3,5,1,7], k = 2

输出：8

解释：

分配方案：孩子1分 [3,5]（8个），孩子2分 [1,7]（8个）。最大值为8，是所有可行方案中的最小值。

示例 2

输入：nums = [2,2,2,2], k = 4

输出：2

解释：每个孩子分1盘，最大值为2。

示例 3

输入：nums = [10,8,6,4,2], k = 3

输出：12

解释：最优分配：[10,2], [8,4], [6] → 最大值12。

提示

-  1 ≤ k ≤ n ≤ 20 

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-  1 ≤ nums[i] ≤ 100 

​

- 数据保证可以满足每个孩子至少1盘的要求。