欢迎各位来到「力扣嘉年华」，接下来将为各位介绍在活动中广受好评的弹珠游戏。

N*M 大小的弹珠盘的初始状态信息记录于一维字符串型数组 plate 中，数组中的每个元素为仅由 "O"、"W"、"E"、"." 组成的字符串。其中：

• "O" 表示弹珠洞（弹珠到达后会落入洞中，并停止前进）；
• "W" 表示逆时针转向器（弹珠经过时方向将逆时针旋转 90 度）；
• "E" 表示顺时针转向器（弹珠经过时方向将顺时针旋转 90 度）；
• "." 表示空白区域（弹珠可通行）。

游戏规则要求仅能在边缘位置的 空白区域 处（弹珠盘的四角除外）沿 与边缘垂直 的方向打入弹珠，并且打入后的每颗弹珠最多能 前进 num 步。请返回符合上述要求且可以使弹珠最终入洞的所有打入位置。你可以 按任意顺序 返回答案。

注意：

• 若弹珠已到达弹珠盘边缘并且仍沿着出界方向继续前进，则将直接出界。

示例 1：

输入： num = 4 plate = ["..E.",".EOW","..W."]

输出：[[2,1]]

解释： 在 [2,1] 处打入弹珠，弹珠前进 1 步后遇到转向器，前进方向顺时针旋转 90 度，再前进 1 步进入洞中。

示例 2：

输入： num = 5 plate = [".....","..E..",".WO..","....."]

输出：[[0,1],[1,0],[2,4],[3,2]]

解释： 在 [0,1] 处打入弹珠，弹珠前进 2 步，遇到转向器后前进方向逆时针旋转 90 度，再前进 1 步进入洞中。 在 [1,0] 处打入弹珠，弹珠前进 2 步，遇到转向器后前进方向顺时针旋转 90 度，再前进 1 步进入洞中。 在 [2,4] 处打入弹珠，弹珠前进 2 步后进入洞中。 在 [3,2] 处打入弹珠，弹珠前进 1 步后进入洞中。

示例 3：

输入： num = 3 plate = [".....","....O","....O","....."]

输出：[]

解释： 由于弹珠被击中后只能前进 3 步，且不能在弹珠洞和弹珠盘四角打入弹珠，故不存在能让弹珠入洞的打入位置。

提示：

• 1 <= num <= 10^6
• 1 <= plate.length, plate[i].length <= 1000
• plate[i][j] 仅包含 "O"、"W"、"E"、"."