给定三种类型的小球 P、Q、R，每种小球的数量分别为 np、nq、nr 个。现在想将这些小球排成一条直线，但是不允许相同类型的小球相邻，问有多少种排列方法。如果无法组合出合适的结果，则输出 0。

格式：

输入：
- 一行以空格相隔的三个数，分别表示为 np，nq，nr。
输出：
- 排列方法的数量。

示例：

输入：2 1 1
输出：6
解释：如若 np=2，nq=1，nr=1 则共有 6 种排列方式：PQRP，QPRP，PRQP，RPQP，PRPQ 以及 PQPR。