beautiful-array

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Algorithms

An array <code>nums</code> of length <code>n</code> is beautiful if:

<ul>
	<li><code>nums</code> is a permutation of the integers in the range <code>[1, n]</code>.</li>
	<li>For every <code>0 &lt;= i &lt; j &lt; n</code>, there is no index <code>k</code> with <code>i &lt; k &lt; j</code> where <code>2 * nums[k] == nums[i] + nums[j]</code>.</li>
</ul>

Given the integer <code>n</code>, return any beautiful array <code>nums</code> of length <code>n</code>. There will be at least one valid answer for the given <code>n</code>.

&nbsp;
Example 1:
<pre>Input: n = 4
Output: [2,1,4,3]
</pre>Example 2:
<pre>Input: n = 5
Output: [3,1,2,5,4]
</pre>
&nbsp;
Constraints:

<ul>
	<li><code>1 &lt;= n &lt;= 1000</code></li>
</ul>

beautifulArray

Beautiful Array

Array

Math

Divide and Conquer

如果长度为 <code>n</code> 的数组 <code>nums</code> 满足下述条件，则认为该数组是一个 漂亮数组 ：

<ul>
	<li><code>nums</code> 是由范围 <code>[1, n]</code> 的整数组成的一个排列。</li>
	<li>对于每个 <code>0 &lt;= i &lt; j &lt; n</code> ，均不存在下标 <code>k</code>（<code>i &lt; k &lt; j</code>）使得 <code>2 * nums[k] == nums[i] + nums[j]</code> 。</li>
</ul>

给你整数 <code>n</code> ，返回长度为 <code>n</code> 的任一 漂亮数组 。本题保证对于给定的 <code>n</code> 至少存在一个有效答案。

&nbsp;

示例 1 ：

<pre>
输入：n = 4
输出：[2,1,4,3]
</pre>

示例 2 ：

<pre>
输入：n = 5
输出：[3,1,2,5,4]
</pre>

&nbsp;

提示：

<ul>
	<li><code>1 &lt;= n &lt;= 1000</code></li>
</ul>

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