给你一个整数数组 nums ，如果它是数组 base[n] 的一个排列，我们称它是个 好 数组。

base[n] = [1, 2, ..., n - 1, n, n] （换句话说，它是一个长度为 n + 1 且包含 1 到 n - 1 恰好各一次，包含 n  两次的一个数组）。比方说，base[1] = [1, 1] ，base[3] = [1, 2, 3, 3] 。

如果数组是一个好数组，请你返回 true ，否则返回 false 。

注意：数组的排列是这些数字按任意顺序排布后重新得到的数组。

示例 1：

输入：nums = [2, 1, 3]
输出：false
解释：因为数组的最大元素是 3 ，唯一可以构成这个数组的 base[n] 对应的 n = 3 。但是 base[3] 有 4 个元素，但数组 nums 只有 3 个元素，所以无法得到 base[3] = [1, 2, 3, 3] 的排列，所以答案为 false 。

示例 2：

输入：nums = [1, 3, 3, 2]
输出：true
解释：因为数组的最大元素是 3 ，唯一可以构成这个数组的 base[n] 对应的 n = 3 ，可以看出数组是 base[3] = [1, 2, 3, 3] 的一个排列（交换 nums 中第二个和第四个元素）。所以答案为 true 。

示例 3：

输入：nums = [1, 1]
输出：true
解释：因为数组的最大元素是 1 ，唯一可以构成这个数组的 base[n] 对应的 n = 1，可以看出数组是 base[1] = [1, 1] 的一个排列。所以答案为 true 。

示例 4：

输入：nums = [3, 4, 4, 1, 2, 1]
输出：false
解释：因为数组的最大元素是 4 ，唯一可以构成这个数组的 base[n] 对应的 n = 4 。但是 base[n] 有 5 个元素而 nums 有 6 个元素。所以答案为 false 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 1 <= num[i] <= 200