check-if-it-is-a-good-array

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Algorithms

Given an array <code>nums</code> of&nbsp;positive integers. Your task is to select some subset of <code>nums</code>, multiply each element by an integer and add all these numbers.&nbsp;The array is said to be&nbsp;good&nbsp;if you can obtain a sum of&nbsp;<code>1</code>&nbsp;from the array by any possible subset and multiplicand.

Return&nbsp;<code>True</code>&nbsp;if the array is good&nbsp;otherwise&nbsp;return&nbsp;<code>False</code>.

&nbsp;
Example 1:

<pre>
Input: nums = [12,5,7,23]
Output: true
Explanation: Pick numbers 5 and 7.
5*3 + 7*(-2) = 1
</pre>

Example 2:

<pre>
Input: nums = [29,6,10]
Output: true
Explanation: Pick numbers 29, 6 and 10.
29*1 + 6*(-3) + 10*(-1) = 1
</pre>

Example 3:

<pre>
Input: nums = [3,6]
Output: false
</pre>

&nbsp;
Constraints:

<ul>
	<li><code>1 &lt;= nums.length &lt;= 10^5</code></li>
	<li><code>1 &lt;= nums[i] &lt;= 10^9</code></li>
</ul>

isGoodArray

Check If It Is a Good Array

Array

Math

Number Theory

给你一个正整数数组 <code>nums</code>，你需要从中任选一些子集，然后将子集中每一个数乘以一个 任意整数，并求出他们的和。

假如该和结果为&nbsp;<code>1</code>，那么原数组就是一个「好数组」，则返回 <code>True</code>；否则请返回 <code>False</code>。

&nbsp;

示例 1：

<pre>输入：nums = [12,5,7,23]
输出：true
解释：挑选数字 5 和 7。
5*3 + 7*(-2) = 1
</pre>

示例 2：

<pre>输入：nums = [29,6,10]
输出：true
解释：挑选数字 29, 6 和 10。
29*1 + 6*(-3) + 10*(-1) = 1
</pre>

示例 3：

<pre>输入：nums = [3,6]
输出：false
</pre>

&nbsp;

提示：

<ul>
	<li><code>1 &lt;= nums.length &lt;= 10^5</code></li>
	<li><code>1 &lt;= nums[i] &lt;= 10^9</code></li>
</ul>