存在一个不含 0 的 环形 数组 nums ，每个 nums[i] 都表示位于下标 i 的角色应该向前或向后移动的下标个数：

• 如果 nums[i] 是正数，向前（下标递增方向）移动 |nums[i]| 步
• 如果 nums[i] 是负数，向后（下标递减方向）移动 |nums[i]| 步

因为数组是 环形 的，所以可以假设从最后一个元素向前移动一步会到达第一个元素，而第一个元素向后移动一步会到达最后一个元素。

数组中的 循环 由长度为 k 的下标序列 seq 标识：

• 遵循上述移动规则将导致一组重复下标序列 seq[0] -> seq[1] -> ... -> seq[k - 1] -> seq[0] -> ...
• 所有 nums[seq[j]] 应当不是 全正 就是 全负
• k > 1

如果 nums 中存在循环，返回 true ；否则，返回 false 。

 

示例 1：

输入：nums = [2,-1,1,2,2]
输出：true
解释：图片展示了节点间如何连接。白色节点向前跳跃，而红色节点向后跳跃。
我们可以看到存在循环，按下标 0 -> 2 -> 3 -> 0 --> ...，并且其中的所有节点都是白色（以相同方向跳跃）。

示例 2：

输入：nums = [-1,-2,-3,-4,-5,6]
输出：false
解释：图片展示了节点间如何连接。白色节点向前跳跃，而红色节点向后跳跃。
唯一的循环长度为 1，所以返回 false。

示例 3：

输入：nums = [1,-1,5,1,4]
输出：true
解释：图片展示了节点间如何连接。白色节点向前跳跃，而红色节点向后跳跃。
我们可以看到存在循环，按下标 0 --> 1 --> 0 --> ...，当它的大小大于 1 时，它有一个向前跳的节点和一个向后跳的节点，所以 它不是一个循环。
我们可以看到存在循环，按下标 3 --> 4 --> 3 --> ...，并且其中的所有节点都是白色（以相同方向跳跃）。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• -1000 <= nums[i] <= 1000
• nums[i] != 0

 

进阶：你能设计一个时间复杂度为 O(n) 且额外空间复杂度为 O(1) 的算法吗？