给你一个只包含正整数的数组 nums
。
特殊子序列 是一个长度为 4 的子序列,用下标 (p, q, r, s)
表示,它们满足 p < q < r < s
,且这个子序列 必须 满足以下条件:
nums[p] * nums[r] == nums[q] * nums[s]
q - p > 1
,r - q > 1
且 s - r > 1
。子序列指的是从原数组中删除零个或者更多元素后,剩下元素不改变顺序组成的数字序列。
请你返回 nums
中不同 特殊子序列 的数目。
示例 1:
输入:nums = [1,2,3,4,3,6,1]
输出:1
解释:
nums
中只有一个特殊子序列。
(p, q, r, s) = (0, 2, 4, 6)
:
(1, 3, 3, 1)
。nums[p] * nums[r] = nums[0] * nums[4] = 1 * 3 = 3
nums[q] * nums[s] = nums[2] * nums[6] = 3 * 1 = 3
示例 2:
输入:nums = [3,4,3,4,3,4,3,4]
输出:3
解释:
nums
中共有三个特殊子序列。
(p, q, r, s) = (0, 2, 4, 6)
:
(3, 3, 3, 3)
。nums[p] * nums[r] = nums[0] * nums[4] = 3 * 3 = 9
nums[q] * nums[s] = nums[2] * nums[6] = 3 * 3 = 9
(p, q, r, s) = (1, 3, 5, 7)
:
(4, 4, 4, 4)
。nums[p] * nums[r] = nums[1] * nums[5] = 4 * 4 = 16
nums[q] * nums[s] = nums[3] * nums[7] = 4 * 4 = 16
(p, q, r, s) = (0, 2, 5, 7)
:
(3, 3, 4, 4)
。nums[p] * nums[r] = nums[0] * nums[5] = 3 * 4 = 12
nums[q] * nums[s] = nums[2] * nums[7] = 3 * 4 = 12
提示:
7 <= nums.length <= 1000
1 <= nums[i] <= 1000
nums[p] / nums[q]
equals nums[s] / nums[r]
, using GCD to handle ratios efficiently.(p, q)
pairs and efficiently count valid (r, s)
pairs with the same ratio.