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提示

有一个需要密码才能打开的保险箱。密码是 n 位数, 密码的每一位都是范围 [0, k - 1] 中的一个数字。

保险箱有一种特殊的密码校验方法,你可以随意输入密码序列,保险箱会自动记住 最后 n 位输入 ,如果匹配,则能够打开保险箱。

  • 例如,正确的密码是 "345" ,并且你输入的是 "012345"
    • 输入 0 之后,最后 3 位输入是 "0" ,不正确。
    • 输入 1 之后,最后 3 位输入是 "01" ,不正确。
    • 输入 2 之后,最后 3 位输入是 "012" ,不正确。
    • 输入 3 之后,最后 3 位输入是 "123" ,不正确。
    • 输入 4 之后,最后 3 位输入是 "234" ,不正确。
    • 输入 5 之后,最后 3 位输入是 "345" ,正确,打开保险箱。

在只知道密码位数 n 和范围边界 k 的前提下,请你找出并返回确保在输入的 某个时刻 能够打开保险箱的任一 最短 密码序列 。

 

示例 1:

输入:n = 1, k = 2
输出:"10"
解释:密码只有 1 位,所以输入每一位就可以。"01" 也能够确保打开保险箱。

示例 2:

输入:n = 2, k = 2
输出:"01100"
解释:对于每种可能的密码:
- "00" 从第 4 位开始输入。
- "01" 从第 1 位开始输入。
- "10" 从第 3 位开始输入。
- "11" 从第 2 位开始输入。
因此 "01100" 可以确保打开保险箱。"01100"、"10011" 和 "11001" 也可以确保打开保险箱。

 

提示:

  • 1 <= n <= 4
  • 1 <= k <= 10
  • 1 <= kn <= 4096
通过次数
18.6K
提交次数
24.9K
通过率
74.6%


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提示 1
We can think of this problem as the problem of finding an Euler path (a path visiting every edge exactly once) on the following graph: there are $$k^{n-1}$$ nodes with each node having $$k$$ edges. It turns out this graph always has an Eulerian circuit (path starting where it ends.) We should visit each node in "post-order" so as to not get stuck in the graph prematurely.

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