中等
给你三个整数 m、n 和 k。
构造一个大小为 m x n 的网格，该网格仅由字符 '.' 和 '#' 组成，其中：
'.'表示空单元格。'#'表示障碍物单元格。
一条 有效路径 是满足以下条件的空单元格序列：
- 从左上角的单元格
(0, 0)开始。 - 在右下角的单元格
(m - 1, n - 1)结束。 - 只能：
- 向右移动，从
(i, j)移动到(i, j + 1)，或者 - 向下移动，从
(i, j)移动到(i + 1, j)。
- 向右移动，从
返回 任意 一个网格，使得从左上角单元格到右下角单元格 恰好 有 k 条 有效路径。如果不存在这样的网格，则返回一个空数组。
示例 1：
输入： m = 2, n = 3, k = 2
输出： ["...","#.."]
解释：
从 (0, 0) 到 (1, 2) 恰好有 k = 2 条有效路径：
(0, 0) → (0, 1) → (0, 2) → (1, 2)(0, 0) → (0, 1) → (1, 1) → (1, 2)
示例 2：
输入： m = 3, n = 3, k = 4
输出： ["..#","...","#.."]
解释：
从 (0, 0) 到 (2, 2) 恰好有 k = 4 条有效路径：
(0, 0) → (0, 1) → (1, 1) → (1, 2) → (2, 2)(0, 0) → (0, 1) → (1, 1) → (2, 1) → (2, 2)(0, 0) → (1, 0) → (1, 1) → (1, 2) → (2, 2)(0, 0) → (1, 0) → (1, 1) → (2, 1) → (2, 2)
示例 3：
输入： m = 1, n = 4, k = 2
输出： []
解释：
对于 1 x 4 的网格，不存在恰好有 k = 2 条有效路径的网格，因此答案是一个空数组。
提示：
1 <= m, n <= 101 <= k <= 4