distinct-prime-factors-of-product-of-array

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Algorithms

Given an array of positive integers <code>nums</code>, return the number of distinct prime factors in the product of the elements of <code>nums</code>.

Note that:

<ul>
	<li>A number greater than <code>1</code> is called prime if it is divisible by only <code>1</code> and itself.</li>
	<li>An integer <code>val1</code> is a factor of another integer <code>val2</code> if <code>val2 / val1</code> is an integer.</li>
</ul>

&nbsp;
Example 1:

<pre>
Input: nums = [2,4,3,7,10,6]
Output: 4
Explanation:
The product of all the elements in nums is: 2 * 4 * 3 * 7 * 10 * 6 = 10080 = 25 * 32 * 5 * 7.
There are 4 distinct prime factors so we return 4.
</pre>

Example 2:

<pre>
Input: nums = [2,4,8,16]
Output: 1
Explanation:
The product of all the elements in nums is: 2 * 4 * 8 * 16 = 1024 = 210.
There is 1 distinct prime factor so we return 1.
</pre>

&nbsp;
Constraints:

<ul>
	<li><code>1 &lt;= nums.length &lt;= 104</code></li>
	<li><code>2 &lt;= nums[i] &lt;= 1000</code></li>
</ul>

distinctPrimeFactors

Distinct Prime Factors of Product of Array

2 Keys Keyboard

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两个键的键盘

Largest Component Size by Common Factor

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按公因数计算最大组件大小

Closest Divisors

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最接近的因数

Smallest Value After Replacing With Sum of Prime Factors

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使用质因数之和替换后可以取到的最小值

Count the Number of Square-Free Subsets

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无平方子集计数

Array

Hash Table

Math

Number Theory

给你一个正整数数组 <code>nums</code> ，对 <code>nums</code> 所有元素求积之后，找出并返回乘积中 不同质因数 的数目。

注意：

<ul>
	<li>质数 是指大于 <code>1</code> 且仅能被 <code>1</code> 及自身整除的数字。</li>
	<li>如果 <code>val2 / val1</code> 是一个整数，则整数 <code>val1</code> 是另一个整数 <code>val2</code> 的一个因数。</li>
</ul>

&nbsp;

示例 1：

<pre>输入：nums = [2,4,3,7,10,6]
输出：4
解释：
nums 中所有元素的乘积是：2 * 4 * 3 * 7 * 10 * 6 = 10080 = 25 * 32 * 5 * 7 。
共有 4 个不同的质因数，所以返回 4 。
</pre>

示例 2：

<pre>输入：nums = [2,4,8,16]
输出：1
解释：
nums 中所有元素的乘积是：2 * 4 * 8 * 16 = 1024 = 210 。
共有 1 个不同的质因数，所以返回 1 。</pre>

&nbsp;

提示：

<ul>
	<li><code>1 &lt;= nums.length &lt;= 104</code></li>
	<li><code>2 &lt;= nums[i] &lt;= 1000</code></li>
</ul>