小扣有一个根结点为 root 的二叉树模型，初始所有结点均为白色，可以用蓝色染料给模型结点染色，模型的每个结点有一个 val 价值。小扣出于美观考虑，希望最后二叉树上每个蓝色相连部分的结点个数不能超过 k 个，求所有染成蓝色的结点价值总和最大是多少？

示例 1：

输入：root = [5,2,3,4], k = 2

输出：12

解释：结点 5、3、4 染成蓝色，获得最大的价值 5+3+4=12

示例 2：

输入：root = [4,1,3,9,null,null,2], k = 2

输出：16

解释：结点 4、3、9 染成蓝色，获得最大的价值 4+3+9=16

提示：

• 1 <= k <= 10
• 1 <= val <= 10000
• 1 <= 结点数量 <= 10000