给你两个正整数 n 和 k，二进制字符串  Sn 的形成规则如下：

• S1 = "0"
• 当 i > 1 时，Si = Si-1 + "1" + reverse(invert(Si-1))

其中 + 表示串联操作，reverse(x) 返回反转 x 后得到的字符串，而 invert(x) 则会翻转 x 中的每一位（0 变为 1，而 1 变为 0）。

例如，符合上述描述的序列的前 4 个字符串依次是：

• S1 = "0"
• S2 = "011"
• S3 = "0111001"
• S4 = "011100110110001"

请你返回  Sn 的 第 k 位字符 ，题目数据保证 k 一定在 Sn 长度范围以内。

示例 1：

输入：n = 3, k = 1
输出："0"
解释：S3 为 "0111001"，其第 1 位为 "0" 。

示例 2：

输入：n = 4, k = 11
输出："1"
解释：S4 为 "011100110110001"，其第 11 位为 "1" 。

示例 3：

输入：n = 1, k = 1
输出："0"

示例 4：

输入：n = 2, k = 3
输出："1"

提示：

• 1 <= n <= 20
• 1 <= k <= 2n - 1