find-the-pivot-integer

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Algorithms

Given a positive integer <code>n</code>, find the pivot integer <code>x</code> such that:

<ul>
	<li>The sum of all elements between <code>1</code> and <code>x</code> inclusively equals the sum of all elements between <code>x</code> and <code>n</code> inclusively.</li>
</ul>

Return the pivot integer <code>x</code>. If no such integer exists, return <code>-1</code>. It is guaranteed that there will be at most one pivot index for the given input.

&nbsp;
Example 1:

<pre>
Input: n = 8
Output: 6
Explanation: 6 is the pivot integer since: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 6 + 7 + 8 = 21.
</pre>

Example 2:

<pre>
Input: n = 1
Output: 1
Explanation: 1 is the pivot integer since: 1 = 1.
</pre>

Example 3:

<pre>
Input: n = 4
Output: -1
Explanation: It can be proved that no such integer exist.
</pre>

&nbsp;
Constraints:

<ul>
	<li><code>1 &lt;= n &lt;= 1000</code></li>
</ul>

pivotInteger

Find the Pivot Integer

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bulb-switcher

灯泡开关

Math

Prefix Sum

给你一个正整数 <code>n</code> ，找出满足下述条件的 中枢整数 <code>x</code> ：

<ul>
	<li><code>1</code> 和 <code>x</code> 之间的所有元素之和等于 <code>x</code> 和 <code>n</code> 之间所有元素之和。</li>
</ul>

返回中枢整数 <code>x</code> 。如果不存在中枢整数，则返回 <code>-1</code> 。题目保证对于给定的输入，至多存在一个中枢整数。

&nbsp;

示例 1：

<pre>
输入：n = 8
输出：6
解释：6 是中枢整数，因为 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 6 + 7 + 8 = 21 。
</pre>

示例 2：

<pre>
输入：n = 1
输出：1
解释：1 是中枢整数，因为 1 = 1 。
</pre>

示例 3：

<pre>
输入：n = 4
输出：-1
解释：可以证明不存在满足题目要求的整数。</pre>

&nbsp;

提示：

<ul>
	<li><code>1 &lt;= n &lt;= 1000</code></li>
</ul>