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Algorithms

You are given a 0-indexed integer array <code>nums</code> of length <code>n</code> where <code>n</code> is the total number of students in the class. The class teacher tries to select a group of students so that all the students remain happy.

The <code>ith</code> student will become happy if one of these two conditions is met:

<ul>
	<li>The student is selected and the total number of selected students is strictly greater than <code>nums[i]</code>.</li>
	<li>The student is not selected and the total number of selected students is strictly less than <code>nums[i]</code>.</li>
</ul>

Return the number of ways to select a group of students so that everyone remains happy.

&nbsp;
Example 1:

<pre>
Input: nums = [1,1]
Output: 2
Explanation: 
The two possible ways are:
The class teacher selects no student.
The class teacher selects both students to form the group. 
If the class teacher selects just one student to form a group then the both students will not be happy. Therefore, there are only two possible ways.
</pre>

Example 2:

<pre>
Input: nums = [6,0,3,3,6,7,2,7]
Output: 3
Explanation: 
The three possible ways are:
The class teacher selects the student with index = 1 to form the group.
The class teacher selects the students with index = 1, 2, 3, 6 to form the group.
The class teacher selects all the students to form the group.
</pre>

&nbsp;
Constraints:

<ul>
	<li><code>1 &lt;= nums.length &lt;= 105</code></li>
	<li><code>0 &lt;= nums[i] &lt; nums.length</code></li>
</ul>

countWays

Happy Students

Array

Enumeration

Sorting

给你一个下标从 0 开始、长度为 <code>n</code> 的整数数组 <code>nums</code> ，其中 <code>n</code> 是班级中学生的总数。班主任希望能够在让所有学生保持开心的情况下选出一组学生：

如果能够满足下述两个条件之一，则认为第 <code>i</code> 位学生将会保持开心：

<ul>
	<li>这位学生被选中，并且被选中的学生人数 严格大于 <code>nums[i]</code> 。</li>
	<li>这位学生没有被选中，并且被选中的学生人数 严格小于 <code>nums[i]</code> 。</li>
</ul>

返回能够满足让所有学生保持开心的分组方法的数目。

&nbsp;

示例 1：

<pre>
输入：nums = [1,1]
输出：2
解释：
有两种可行的方法：
班主任没有选中学生。
班主任选中所有学生形成一组。 
如果班主任仅选中一个学生来完成分组，那么两个学生都无法保持开心。因此，仅存在两种可行的方法。
</pre>

示例 2：

<pre>
输入：nums = [6,0,3,3,6,7,2,7]
输出：3
解释：
存在三种可行的方法：
班主任选中下标为 1 的学生形成一组。
班主任选中下标为 1、2、3、6 的学生形成一组。
班主任选中所有学生形成一组。 
</pre>

&nbsp;

提示：

<ul>
	<li><code>1 &lt;= nums.length &lt;= 105</code></li>
	<li><code>0 &lt;= nums[i] &lt; nums.length</code></li>
</ul>