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Algorithms

You are given two 0-indexed integer arrays <code>nums1</code> and <code>nums2</code> of length <code>n</code>.

Let&#39;s define another 0-indexed integer array, <code>nums3</code>, of length <code>n</code>. For each index <code>i</code> in the range <code>[0, n - 1]</code>, you can assign either <code>nums1[i]</code> or <code>nums2[i]</code> to <code>nums3[i]</code>.

Your task is to maximize the length of the longest non-decreasing subarray in <code>nums3</code> by choosing its values optimally.

Return an integer representing the length of the longest non-decreasing subarray in <code>nums3</code>.

Note: A subarray is a contiguous non-empty sequence of elements within an array.

&nbsp;
Example 1:

<pre>
Input: nums1 = [2,3,1], nums2 = [1,2,1]
Output: 2
Explanation: One way to construct nums3 is: 
nums3 = [nums1[0], nums2[1], nums2[2]] =&gt; [2,2,1]. 
The subarray starting from index 0 and ending at index 1, [2,2], forms a non-decreasing subarray of length 2. 
We can show that 2 is the maximum achievable length.</pre>

Example 2:

<pre>
Input: nums1 = [1,3,2,1], nums2 = [2,2,3,4]
Output: 4
Explanation: One way to construct nums3 is: 
nums3 = [nums1[0], nums2[1], nums2[2], nums2[3]] =&gt; [1,2,3,4]. 
The entire array forms a non-decreasing subarray of length 4, making it the maximum achievable length.
</pre>

Example 3:

<pre>
Input: nums1 = [1,1], nums2 = [2,2]
Output: 2
Explanation: One way to construct nums3 is: 
nums3 = [nums1[0], nums1[1]] =&gt; [1,1]. 
The entire array forms a non-decreasing subarray of length 2, making it the maximum achievable length.
</pre>

&nbsp;
Constraints:

<ul>
	<li><code>1 &lt;= nums1.length == nums2.length == n &lt;= 105</code></li>
	<li><code>1 &lt;= nums1[i], nums2[i] &lt;= 109</code></li>
</ul>

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Longest Non-decreasing Subarray From Two Arrays

Russian Doll Envelopes

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俄罗斯套娃信封问题

Maximum Length of Pair Chain

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最长数对链

Array

Dynamic Programming

给你两个下标从 0 开始的整数数组 <code>nums1</code> 和 <code>nums2</code> ，长度均为 <code>n</code> 。

让我们定义另一个下标从 0 开始、长度为 <code>n</code> 的整数数组，<code>nums3</code> 。对于范围&nbsp;<code>[0, n - 1]</code> 的每个下标 <code>i</code> ，你可以将 <code>nums1[i]</code> 或 <code>nums2[i]</code> 的值赋给 <code>nums3[i]</code> 。

你的任务是使用最优策略为 <code>nums3</code> 赋值，以最大化 <code>nums3</code> 中 最长非递减子数组 的长度。

以整数形式表示并返回 <code>nums3</code> 中 最长非递减 子数组的长度。

注意：子数组 是数组中的一个连续非空元素序列。

&nbsp;

示例 1：

<pre>输入：nums1 = [2,3,1], nums2 = [1,2,1]
输出：2
解释：构造 nums3 的方法之一是： 
nums3 = [nums1[0], nums2[1], nums2[2]] =&gt; [2,2,1]
从下标 0 开始到下标 1 结束，形成了一个长度为 2 的非递减子数组 [2,2] 。 
可以证明 2 是可达到的最大长度。</pre>

示例 2：

<pre>输入：nums1 = [1,3,2,1], nums2 = [2,2,3,4]
输出：4
解释：构造 nums3 的方法之一是： 
nums3 = [nums1[0], nums2[1], nums2[2], nums2[3]] =&gt; [1,2,3,4]
整个数组形成了一个长度为 4 的非递减子数组，并且是可达到的最大长度。
</pre>

示例 3：

<pre>输入：nums1 = [1,1], nums2 = [2,2]
输出：2
解释：构造 nums3 的方法之一是： 
nums3 = [nums1[0], nums1[1]] =&gt; [1,1] 
整个数组形成了一个长度为 2 的非递减子数组，并且是可达到的最大长度。
</pre>

&nbsp;

提示：

<ul>
	<li><code>1 &lt;= nums1.length == nums2.length == n &lt;= 105</code></li>
	<li><code>1 &lt;= nums1[i], nums2[i] &lt;= 109</code></li>
</ul>