make-lexicographically-smallest-array-by-swapping-elements

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Algorithms

You are given a 0-indexed array of positive integers <code>nums</code> and a positive integer <code>limit</code>.

In one operation, you can choose any two indices <code>i</code> and <code>j</code> and swap <code>nums[i]</code> and <code>nums[j]</code> if <code>|nums[i] - nums[j]| &lt;= limit</code>.

Return the lexicographically smallest array that can be obtained by performing the operation any number of times.

An array <code>a</code> is lexicographically smaller than an array <code>b</code> if in the first position where <code>a</code> and <code>b</code> differ, array <code>a</code> has an element that is less than the corresponding element in <code>b</code>. For example, the array <code>[2,10,3]</code> is lexicographically smaller than the array <code>[10,2,3]</code> because they differ at index <code>0</code> and <code>2 &lt; 10</code>.

&nbsp;
Example 1:

<pre>
Input: nums = [1,5,3,9,8], limit = 2
Output: [1,3,5,8,9]
Explanation: Apply the operation 2 times:
- Swap nums[1] with nums[2]. The array becomes [1,3,5,9,8]
- Swap nums[3] with nums[4]. The array becomes [1,3,5,8,9]
We cannot obtain a lexicographically smaller array by applying any more operations.
Note that it may be possible to get the same result by doing different operations.
</pre>

Example 2:

<pre>
Input: nums = [1,7,6,18,2,1], limit = 3
Output: [1,6,7,18,1,2]
Explanation: Apply the operation 3 times:
- Swap nums[1] with nums[2]. The array becomes [1,6,7,18,2,1]
- Swap nums[0] with nums[4]. The array becomes [2,6,7,18,1,1]
- Swap nums[0] with nums[5]. The array becomes [1,6,7,18,1,2]
We cannot obtain a lexicographically smaller array by applying any more operations.
</pre>

Example 3:

<pre>
Input: nums = [1,7,28,19,10], limit = 3
Output: [1,7,28,19,10]
Explanation: [1,7,28,19,10] is the lexicographically smallest array we can obtain because we cannot apply the operation on any two indices.
</pre>

&nbsp;
Constraints:

<ul>
	<li><code>1 &lt;= nums.length &lt;= 105</code></li>
	<li><code>1 &lt;= nums[i] &lt;= 109</code></li>
	<li><code>1 &lt;= limit &lt;= 109</code></li>
</ul>

lexicographicallySmallestArray

Make Lexicographically Smallest Array by Swapping Elements

Smallest String With Swaps

smallest-string-with-swaps

交换字符串中的元素

Minimize Hamming Distance After Swap Operations

minimize-hamming-distance-after-swap-operations

执行交换操作后的最小汉明距离

Union Find

Array

Sorting

给你一个下标从 0 开始的 正整数 数组 <code>nums</code> 和一个 正整数 <code>limit</code> 。

在一次操作中，你可以选择任意两个下标 <code>i</code> 和 <code>j</code>，如果 满足 <code>|nums[i] - nums[j]| &lt;= limit</code> ，则交换 <code>nums[i]</code> 和 <code>nums[j]</code> 。

返回执行任意次操作后能得到的 字典序最小的数组 。

如果在数组 <code>a</code> 和数组 <code>b</code> 第一个不同的位置上，数组 <code>a</code> 中的对应元素比数组 <code>b</code> 中的对应元素的字典序更小，则认为数组 <code>a</code> 就比数组 <code>b</code> 字典序更小。例如，数组 <code>[2,10,3]</code> 比数组 <code>[10,2,3]</code> 字典序更小，下标 <code>0</code> 处是两个数组第一个不同的位置，且 <code>2 &lt; 10</code> 。

&nbsp;

示例 1：

<pre>
输入：nums = [1,5,3,9,8], limit = 2
输出：[1,3,5,8,9]
解释：执行 2 次操作：
- 交换 nums[1] 和 nums[2] 。数组变为 [1,3,5,9,8] 。
- 交换 nums[3] 和 nums[4] 。数组变为 [1,3,5,8,9] 。
即便执行更多次操作，也无法得到字典序更小的数组。
注意，执行不同的操作也可能会得到相同的结果。
</pre>

示例 2：

<pre>
输入：nums = [1,7,6,18,2,1], limit = 3
输出：[1,6,7,18,1,2]
解释：执行 3 次操作：
- 交换 nums[1] 和 nums[2] 。数组变为 [1,6,7,18,2,1] 。
- 交换 nums[0] 和 nums[4] 。数组变为 [2,6,7,18,1,1] 。
- 交换 nums[0] 和 nums[5] 。数组变为 [1,6,7,18,1,2] 。
即便执行更多次操作，也无法得到字典序更小的数组。
</pre>

示例 3：

<pre>
输入：nums = [1,7,28,19,10], limit = 3
输出：[1,7,28,19,10]
解释：[1,7,28,19,10] 是字典序最小的数组，因为不管怎么选择下标都无法执行操作。
</pre>

&nbsp;

提示：

<ul>
	<li><code>1 &lt;= nums.length &lt;= 105</code></li>
	<li><code>1 &lt;= nums[i] &lt;= 109</code></li>
	<li><code>1 &lt;= limit &lt;= 109</code></li>
</ul>