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Algorithms

You are given an array <code>points</code> containing the coordinates of points on a 2D plane, sorted by the x-values, where <code>points[i] = [xi, yi]</code> such that <code>xi &lt; xj</code> for all <code>1 &lt;= i &lt; j &lt;= points.length</code>. You are also given an integer <code>k</code>.

Return the maximum value of the equation <code>yi + yj + |xi - xj|</code> where <code>|xi - xj| &lt;= k</code> and <code>1 &lt;= i &lt; j &lt;= points.length</code>.

It is guaranteed that there exists at least one pair of points that satisfy the constraint <code>|xi - xj| &lt;= k</code>.

&nbsp;
Example 1:

<pre>
Input: points = [[1,3],[2,0],[5,10],[6,-10]], k = 1
Output: 4
Explanation: The first two points satisfy the condition |xi - xj| &lt;= 1 and if we calculate the equation we get 3 + 0 + |1 - 2| = 4. Third and fourth points also satisfy the condition and give a value of 10 + -10 + |5 - 6| = 1.
No other pairs satisfy the condition, so we return the max of 4 and 1.
</pre>

Example 2:

<pre>
Input: points = [[0,0],[3,0],[9,2]], k = 3
Output: 3
Explanation: Only the first two points have an absolute difference of 3 or less in the x-values, and give the value of 0 + 0 + |0 - 3| = 3.
</pre>

&nbsp;
Constraints:

<ul>
	<li><code>2 &lt;= points.length &lt;= 105</code></li>
	<li><code>points[i].length == 2</code></li>
	<li><code>-108 &lt;= xi, yi &lt;= 108</code></li>
	<li><code>0 &lt;= k &lt;= 2 * 108</code></li>
	<li><code>xi &lt; xj</code> for all <code>1 &lt;= i &lt; j &lt;= points.length</code></li>
	<li><code>xi</code> form a strictly increasing sequence.</li>
</ul>

findMaxValueOfEquation

Max Value of Equation

Count Pairs in Two Arrays

count-pairs-in-two-arrays

统计数对

Queue

Array

Sliding Window

Monotonic Queue

Heap (Priority Queue)

给你一个数组 <code>points</code> 和一个整数 <code>k</code> 。数组中每个元素都表示二维平面上的点的坐标，并按照横坐标 x 的值从小到大排序。也就是说 <code>points[i] = [xi, yi]</code> ，并且在 <code>1 &lt;= i &lt; j &lt;= points.length</code> 的前提下， <code>xi &lt; xj</code> 总成立。

请你找出 <code>yi&nbsp;+ yj&nbsp;+ |xi&nbsp;- xj|</code> 的 最大值，其中 <code>|xi&nbsp;- xj|&nbsp;&lt;= k</code> 且 <code>1 &lt;= i &lt; j &lt;= points.length</code>。

题目测试数据保证至少存在一对能够满足 <code>|xi&nbsp;- xj|&nbsp;&lt;= k</code> 的点。

&nbsp;

示例 1：

<pre>输入：points = [[1,3],[2,0],[5,10],[6,-10]], k = 1
输出：4
解释：前两个点满足 |xi&nbsp;- xj| &lt;= 1 ，代入方程计算，则得到值 3 + 0 + |1 - 2| = 4 。第三个和第四个点也满足条件，得到值 10 + -10 + |5 - 6| = 1 。
没有其他满足条件的点，所以返回 4 和 1 中最大的那个。</pre>

示例 2：

<pre>输入：points = [[0,0],[3,0],[9,2]], k = 3
输出：3
解释：只有前两个点满足 |xi&nbsp;- xj| &lt;= 3 ，代入方程后得到值 0 + 0 + |0 - 3| = 3 。
</pre>

&nbsp;

提示：

<ul>
	<li><code>2 &lt;= points.length &lt;= 10^5</code></li>
	<li><code>points[i].length == 2</code></li>
	<li><code>-10^8&nbsp;&lt;= points[i][0], points[i][1] &lt;= 10^8</code></li>
	<li><code>0 &lt;= k &lt;= 2 * 10^8</code></li>
	<li>对于所有的<code>1 &lt;= i &lt; j &lt;= points.length</code> ，<code>points[i][0] &lt; points[j][0]</code> 都成立。也就是说，<code>xi</code> 是严格递增的。</li>
</ul>