给你一个字符串 initialCurrency，表示初始货币类型，并且你一开始拥有 1.0 单位的 initialCurrency。

另给你四个数组，分别表示货币对（字符串）和汇率（实数）：

• pairs1[i] = [startCurrencyi, targetCurrencyi] 表示在 第 1 天，可以按照汇率 rates1[i] 将 startCurrencyi 转换为 targetCurrencyi。
• pairs2[i] = [startCurrencyi, targetCurrencyi] 表示在 第 2 天，可以按照汇率 rates2[i] 将 startCurrencyi 转换为 targetCurrencyi。
• 此外，每种 targetCurrency 都可以以汇率 1 / rate 转换回对应的 startCurrency。

你可以在 第 1 天 使用 rates1 进行任意次数的兑换（包括 0 次），然后在 第 2 天 使用 rates2 再进行任意次数的兑换（包括 0 次）。

返回在两天兑换后，最大可能拥有的 initialCurrency 的数量。

注意：汇率是有效的，并且第 1 天和第 2 天的汇率之间相互独立，不会产生矛盾。

 

示例 1：

示例 2：

示例 3：

 

提示：

• 1 <= initialCurrency.length <= 3
• initialCurrency 仅由大写英文字母组成。
• 1 <= n == pairs1.length <= 10
• 1 <= m == pairs2.length <= 10
• pairs1[i] == [startCurrencyi, targetCurrencyi]
• pairs2[i] == [startCurrencyi, targetCurrencyi]
• 1 <= startCurrencyi.length, targetCurrencyi.length <= 3
• startCurrencyi 和 targetCurrencyi 仅由大写英文字母组成。
• rates1.length == n
• rates2.length == m
• 1.0 <= rates1[i], rates2[i] <= 10.0
• 输入保证两个转换图在各自的天数中没有矛盾或循环。
• 输入保证输出 最大 为 5 * 1010。