maximize-the-total-height-of-unique-towers

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Algorithms

You are given an array <code>maximumHeight</code>, where <code>maximumHeight[i]</code> denotes the maximum height the <code>ith</code> tower can be assigned.

Your task is to assign a height to each tower so that:

<ol>
	<li>The height of the <code>ith</code> tower is a positive integer and does not exceed <code>maximumHeight[i]</code>.</li>
	<li>No two towers have the same height.</li>
</ol>

Return the maximum possible total sum of the tower heights. If it&#39;s not possible to assign heights, return <code>-1</code>.

&nbsp;
Example 1:

<div class="example-block">
Input: maximumHeight = [2,3,4,3]

Output: 10

Explanation:

We can assign heights in the following way: <code>[1, 2, 4, 3]</code>.
</div>

Example 2:

<div class="example-block">
Input: maximumHeight = [15,10]

Output: 25

Explanation:

We can assign heights in the following way: <code>[15, 10]</code>.
</div>

Example 3:

<div class="example-block">
Input: maximumHeight = [2,2,1]

Output: -1

Explanation:

It&#39;s impossible to assign positive heights to each index so that no two towers have the same height.
</div>

&nbsp;
Constraints:

<ul>
	<li><code>1 &lt;= maximumHeight.length&nbsp;&lt;= 105</code></li>
	<li><code>1 &lt;= maximumHeight[i] &lt;= 109</code></li>
</ul>

maximumTotalSum

Maximize the Total Height of Unique Towers

Greedy

Array

Sorting

给你一个数组&nbsp;<code>maximumHeight</code>&nbsp;，其中&nbsp;<code>maximumHeight[i]</code>&nbsp;表示第 <code>i</code>&nbsp;座塔可以达到的 最大&nbsp;高度。

你的任务是给每一座塔分别设置一个高度，使得：

<ol>
	<li>第 <code>i</code>&nbsp;座塔的高度是一个正整数，且不超过&nbsp;<code>maximumHeight[i]</code>&nbsp;。</li>
	<li>所有塔的高度互不相同。</li>
</ol>

请你返回设置完所有塔的高度后，可以达到的 最大&nbsp;总高度。如果没有合法的设置，返回 <code>-1</code>&nbsp;。

&nbsp;

示例 1：

<div class="example-block">
输入：maximumHeight = [2,3,4,3]

输出：10

解释：

我们可以将塔的高度设置为：<code>[1, 2, 4, 3]</code>&nbsp;。
</div>

示例 2：

<div class="example-block">
输入：maximumHeight = [15,10]

输出：25

解释：

我们可以将塔的高度设置为：<code>[15, 10]</code>&nbsp;。
</div>

示例 3：

<div class="example-block">
输入：maximumHeight = [2,2,1]

输出：-1

解释：

无法设置塔的高度为正整数且高度互不相同。
</div>

&nbsp;

提示：

<ul>
	<li><code>1 &lt;= maximumHeight.length&nbsp;&lt;= 105</code></li>
	<li><code>1 &lt;= maximumHeight[i] &lt;= 109</code></li>
</ul>