给你一个 50 x 50 的国际象棋棋盘，棋盘上有 一个 马和一些兵。给你两个整数 kx 和 ky ，其中 (kx, ky) 表示马所在的位置，同时还有一个二维数组 positions ，其中 positions[i] = [xi, yi] 表示第 i 个兵在棋盘上的位置。

Alice 和 Bob 玩一个回合制游戏，Alice 先手。玩家的一次操作中，可以执行以下操作：

• 玩家选择一个仍然在棋盘上的兵，然后移动马，通过 最少 的 步数 吃掉这个兵。注意 ，玩家可以选择 任意 一个兵，不一定 要选择从马的位置出发 最少 移动步数的兵。
• 在马吃兵的过程中，马 可能 会经过一些其他兵的位置，但这些兵 不会 被吃掉。只有 选中的兵在这个回合中被吃掉。

Alice 的目标是 最大化 两名玩家的 总 移动次数，直到棋盘上不再存在兵，而 Bob 的目标是 最小化 总移动次数。

假设两名玩家都采用 最优 策略，请你返回可以达到的 最大 总移动次数。

在一次 移动 中，如下图所示，马有 8 个可以移动到的位置，每个移动位置都是沿着坐标轴的一个方向前进 2 格，然后沿着垂直的方向前进 1 格。

示例 1：

示例 2：

示例 3：

提示：

• 0 <= kx, ky <= 49
• 1 <= positions.length <= 15
• positions[i].length == 2
• 0 <= positions[i][0], positions[i][1] <= 49
• positions[i] 两两互不相同。
• 输入保证对于所有 0 <= i < positions.length ，都有 positions[i] != [kx, ky] 。