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Algorithms

Given three integers <code>a</code>, <code>b</code>, and <code>n</code>, return the maximum value of <code>(a XOR x) * (b XOR x)</code> where <code>0 &lt;= x &lt; 2n</code>.

Since the answer may be too large, return it modulo <code>109 + 7</code>.

Note that <code>XOR</code> is the bitwise XOR operation.

&nbsp;
Example 1:

<pre>
Input: a = 12, b = 5, n = 4
Output: 98
Explanation: For x = 2, (a XOR x) = 14 and (b XOR x) = 7. Hence, (a XOR x) * (b XOR x) = 98. 
It can be shown that 98 is the maximum value of (a XOR x) * (b XOR x) for all 0 &lt;= x &lt; 2n.
</pre>

Example 2:

<pre>
Input: a = 6, b = 7 , n = 5
Output: 930
Explanation: For x = 25, (a XOR x) = 31 and (b XOR x) = 30. Hence, (a XOR x) * (b XOR x) = 930.
It can be shown that 930 is the maximum value of (a XOR x) * (b XOR x) for all 0 &lt;= x &lt; 2n.</pre>

Example 3:

<pre>
Input: a = 1, b = 6, n = 3
Output: 12
Explanation: For x = 5, (a XOR x) = 4 and (b XOR x) = 3. Hence, (a XOR x) * (b XOR x) = 12.
It can be shown that 12 is the maximum value of (a XOR x) * (b XOR x) for all 0 &lt;= x &lt; 2n.
</pre>

&nbsp;
Constraints:

<ul>
	<li><code>0 &lt;= a, b &lt; 250</code></li>
	<li><code>0 &lt;= n &lt;= 50</code></li>
</ul>

maximumXorProduct

Maximum Xor Product

Maximum XOR After Operations 

maximum-xor-after-operations

操作后的最大异或和

Greedy

Bit Manipulation

Math

给你三个整数&nbsp;<code>a</code>&nbsp;，<code>b</code>&nbsp;和&nbsp;<code>n</code>&nbsp;，请你返回&nbsp;<code>(a XOR x) * (b XOR x)</code>&nbsp;的&nbsp;最大值&nbsp;且 <code>x</code>&nbsp;需要满足 <code>0 &lt;= x &lt; 2n</code>。

由于答案可能会很大，返回它对&nbsp;<code>109 + 7</code>&nbsp;取余&nbsp;后的结果。

注意，<code>XOR</code>&nbsp;是按位异或操作。

&nbsp;

示例 1：

<pre>
输入：a = 12, b = 5, n = 4
输出：98
解释：当 x = 2 时，(a XOR x) = 14 且 (b XOR x) = 7 。所以，(a XOR x) * (b XOR x) = 98 。
98 是所有满足 0 &lt;= x &lt; 2n 中 (a XOR x) * (b XOR x) 的最大值。
</pre>

示例 2：

<pre>
输入：a = 6, b = 7 , n = 5
输出：930
解释：当 x = 25 时，(a XOR x) = 31 且 (b XOR x) = 30 。所以，(a XOR x) * (b XOR x) = 930 。
930 是所有满足 0 &lt;= x &lt; 2n 中 (a XOR x) * (b XOR x) 的最大值。</pre>

示例 3：

<pre>
输入：a = 1, b = 6, n = 3
输出：12
解释： 当 x = 5 时，(a XOR x) = 4 且 (b XOR x) = 3 。所以，(a XOR x) * (b XOR x) = 12 。
12 是所有满足 0 &lt;= x &lt; 2n 中 (a XOR x) * (b XOR x) 的最大值。
</pre>

&nbsp;

提示：

<ul>
	<li><code>0 &lt;= a, b &lt; 250</code></li>
	<li><code>0 &lt;= n &lt;= 50</code></li>
</ul>