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Algorithms

You are given a 0-indexed string <code>expression</code> of the form <code>&quot;&lt;num1&gt;+&lt;num2&gt;&quot;</code> where <code>&lt;num1&gt;</code> and <code>&lt;num2&gt;</code> represent positive integers.

Add a pair of parentheses to <code>expression</code> such that after the addition of parentheses, <code>expression</code> is a valid mathematical expression and evaluates to the smallest possible value. The left parenthesis must be added to the left of <code>&#39;+&#39;</code> and the right parenthesis must be added to the right of <code>&#39;+&#39;</code>.

Return <code>expression</code> after adding a pair of parentheses such that <code>expression</code> evaluates to the smallest possible value. If there are multiple answers that yield the same result, return any of them.

The input has been generated such that the original value of <code>expression</code>, and the value of <code>expression</code> after adding any pair of parentheses that meets the requirements fits within a signed 32-bit integer.

&nbsp;
Example 1:

<pre>
Input: expression = &quot;247+38&quot;
Output: &quot;2(47+38)&quot;
Explanation: The <code>expression</code> evaluates to 2 * (47 + 38) = 2 * 85 = 170.
Note that &quot;2(4)7+38&quot; is invalid because the right parenthesis must be to the right of the <code>&#39;+&#39;</code>.
It can be shown that 170 is the smallest possible value.
</pre>

Example 2:

<pre>
Input: expression = &quot;12+34&quot;
Output: &quot;1(2+3)4&quot;
Explanation: The expression evaluates to 1 * (2 + 3) * 4 = 1 * 5 * 4 = 20.
</pre>

Example 3:

<pre>
Input: expression = &quot;999+999&quot;
Output: &quot;(999+999)&quot;
Explanation: The <code>expression</code> evaluates to 999 + 999 = 1998.
</pre>

&nbsp;
Constraints:

<ul>
	<li><code>3 &lt;= expression.length &lt;= 10</code></li>
	<li><code>expression</code> consists of digits from <code>&#39;1&#39;</code> to <code>&#39;9&#39;</code> and <code>&#39;+&#39;</code>.</li>
	<li><code>expression</code> starts and ends with digits.</li>
	<li><code>expression</code> contains exactly one <code>&#39;+&#39;</code>.</li>
	<li>The original value of <code>expression</code>, and the value of <code>expression</code> after adding any pair of parentheses that meets the requirements fits within a signed 32-bit integer.</li>
</ul>

minimizeResult

Minimize Result by Adding Parentheses to Expression

Basic Calculator

basic-calculator

基本计算器

Different Ways to Add Parentheses

different-ways-to-add-parentheses

为运算表达式设计优先级

Solve the Equation

solve-the-equation

求解方程

String

Enumeration

给你一个下标从 0 开始的字符串 <code>expression</code> ，格式为 <code>"&lt;num1&gt;+&lt;num2&gt;"</code> ，其中 <code>&lt;num1&gt;</code> 和 <code>&lt;num2&gt;</code> 表示正整数。

请你向 <code>expression</code> 中添加一对括号，使得在添加之后， <code>expression</code> 仍然是一个有效的数学表达式，并且计算后可以得到 最小 可能值。左括号 必须 添加在 <code>'+'</code> 的左侧，而右括号必须添加在 <code>'+'</code> 的右侧。

返回添加一对括号后形成的表达式&nbsp;<code>expression</code> ，且满足 <code>expression</code> 计算得到 最小 可能值。如果存在多个答案都能产生相同结果，返回任意一个答案。

生成的输入满足：<code>expression</code> 的原始值和添加满足要求的任一对括号之后 <code>expression</code> 的值，都符合 32-bit 带符号整数范围。

&nbsp;

示例 1：

<pre>输入：expression = "247+38"
输出："2(47+38)"
解释：表达式计算得到 2 * (47 + 38) = 2 * 85 = 170 。
注意 "2(4)7+38" 不是有效的结果，因为右括号必须添加在 <code>'+' 的右侧。</code>
可以证明 170 是最小可能值。
</pre>

示例 2：

<pre>输入：expression = "12+34"
输出："1(2+3)4"
解释：表达式计算得到 1 * (2 + 3) * 4 = 1 * 5 * 4 = 20 。
</pre>

示例 3：

<pre>输入：expression = "999+999"
输出："(999+999)"
解释：表达式计算得到 999 + 999 = 1998 。
</pre>

&nbsp;

提示：

<ul>
	<li><code>3 &lt;= expression.length &lt;= 10</code></li>
	<li><code>expression</code> 仅由数字 <code>'1'</code> 到 <code>'9'</code> 和 <code>'+'</code> 组成</li>
	<li><code>expression</code> 由数字开始和结束</li>
	<li><code>expression</code> 恰好仅含有一个 <code>'+'</code>.</li>
	<li><code>expression</code> 的原始值和添加满足要求的任一对括号之后 <code>expression</code> 的值，都符合 32-bit 带符号整数范围</li>
</ul>