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提示

有一个 m x n 大小的矩形蛋糕,需要切成 1 x 1 的小块。

给你整数 m ,n 和两个数组:

  • horizontalCut 的大小为 m - 1 ,其中 horizontalCut[i] 表示沿着水平线 i 切蛋糕的开销。
  • verticalCut 的大小为 n - 1 ,其中 verticalCut[j] 表示沿着垂直线 j 切蛋糕的开销。

一次操作中,你可以选择任意不是 1 x 1 大小的矩形蛋糕并执行以下操作之一:

  1. 沿着水平线 i 切开蛋糕,开销为 horizontalCut[i] 。
  2. 沿着垂直线 j 切开蛋糕,开销为 verticalCut[j] 。

每次操作后,这块蛋糕都被切成两个独立的小蛋糕。

每次操作的开销都为最开始对应切割线的开销,并且不会改变。

请你返回将蛋糕全部切成 1 x 1 的蛋糕块的 最小 总开销。

 

示例 1:

输入:m = 3, n = 2, horizontalCut = [1,3], verticalCut = [5]

输出:13

解释:

  • 沿着垂直线 0 切开蛋糕,开销为 5 。
  • 沿着水平线 0 切开 3 x 1 的蛋糕块,开销为 1 。
  • 沿着水平线 0 切开 3 x 1 的蛋糕块,开销为 1 。
  • 沿着水平线 1 切开 2 x 1 的蛋糕块,开销为 3 。
  • 沿着水平线 1 切开 2 x 1 的蛋糕块,开销为 3 。

总开销为 5 + 1 + 1 + 3 + 3 = 13 。

示例 2:

输入:m = 2, n = 2, horizontalCut = [7], verticalCut = [4]

输出:15

解释:

  • 沿着水平线 0 切开蛋糕,开销为 7 。
  • 沿着垂直线 0 切开 1 x 2 的蛋糕块,开销为 4 。
  • 沿着垂直线 0 切开 1 x 2 的蛋糕块,开销为 4 。

总开销为 7 + 4 + 4 = 15 。

 

提示:

  • 1 <= m, n <= 20
  • horizontalCut.length == m - 1
  • verticalCut.length == n - 1
  • 1 <= horizontalCut[i], verticalCut[i] <= 103
通过次数
15.2K
提交次数
22.8K
通过率
66.9%


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提示 1
The intended solution uses Dynamic Programming.

提示 2
Let dp[sx][sy][tx][ty] denote the minimum cost to cut the rectangle into 1 x 1 pieces.

提示 3
Iterate on the row or column on which you will perform the next cut, after the cut, the current rectangle will be decomposed into two sub-rectangles.


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行 1,列 1
m =
3
n =
2
horizontalCut =
[1,3]
verticalCut =
[5]
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