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Algorithms

You are given a 0-indexed 2D integer matrix <code>grid</code> of size <code>3 * 3</code>, representing the number of stones in each cell. The grid contains exactly <code>9</code> stones, and there can be multiple stones in a single cell.

In one move, you can move a single stone from its current cell to any other cell if the two cells share a side.

Return the minimum number of moves required to place one stone in each cell.

&nbsp;
Example 1:
<img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2023/08/23/example1-3.svg" style="width: 401px; height: 281px;" />
<pre>
Input: grid = [[1,1,0],[1,1,1],[1,2,1]]
Output: 3
Explanation: One possible sequence of moves to place one stone in each cell is: 
1- Move one stone from cell (2,1) to cell (2,2).
2- Move one stone from cell (2,2) to cell (1,2).
3- Move one stone from cell (1,2) to cell (0,2).
In total, it takes 3 moves to place one stone in each cell of the grid.
It can be shown that 3 is the minimum number of moves required to place one stone in each cell.
</pre>

Example 2:
<img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2023/08/23/example2-2.svg" style="width: 401px; height: 281px;" />
<pre>
Input: grid = [[1,3,0],[1,0,0],[1,0,3]]
Output: 4
Explanation: One possible sequence of moves to place one stone in each cell is:
1- Move one stone from cell (0,1) to cell (0,2).
2- Move one stone from cell (0,1) to cell (1,1).
3- Move one stone from cell (2,2) to cell (1,2).
4- Move one stone from cell (2,2) to cell (2,1).
In total, it takes 4 moves to place one stone in each cell of the grid.
It can be shown that 4 is the minimum number of moves required to place one stone in each cell.
</pre>

&nbsp;
Constraints:

<ul>
	<li><code>grid.length == grid[i].length == 3</code></li>
	<li><code>0 &lt;= grid[i][j] &lt;= 9</code></li>
	<li>Sum of <code>grid</code> is equal to <code>9</code>.</li>
</ul>

minimumMoves

Minimum Moves to Spread Stones Over Grid

Minimum Number of Operations to Move All Balls to Each Box

minimum-number-of-operations-to-move-all-balls-to-each-box

移动所有球到每个盒子所需的最小操作数

Minimum Number of Operations to Make X and Y Equal

minimum-number-of-operations-to-make-x-and-y-equal

使 X 和 Y 相等的最少操作次数

Breadth-First Search

Array

Dynamic Programming

Matrix

给你一个大小为 <code>3 * 3</code>&nbsp;，下标从 0&nbsp;开始的二维整数矩阵&nbsp;<code>grid</code>&nbsp;，分别表示每一个格子里石头的数目。网格图中总共恰好有&nbsp;<code>9</code>&nbsp;个石头，一个格子里可能会有 多个&nbsp;石头。

每一次操作中，你可以将一个石头从它当前所在格子移动到一个至少有一条公共边的相邻格子。

请你返回每个格子恰好有一个石头的 最少移动次数&nbsp;。

&nbsp;

示例 1：

<img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2023/08/23/example1-3.svg" style="width: 401px; height: 281px;" />

<pre>
输入：grid = [[1,1,0],[1,1,1],[1,2,1]]
输出：3
解释：让每个格子都有一个石头的一个操作序列为：
1 - 将一个石头从格子 (2,1) 移动到 (2,2) 。
2 - 将一个石头从格子 (2,2) 移动到 (1,2) 。
3 - 将一个石头从格子 (1,2) 移动到 (0,2) 。
总共需要 3 次操作让每个格子都有一个石头。
让每个格子都有一个石头的最少操作次数为 3 。
</pre>

示例 2：

<img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2023/08/23/example2-2.svg" style="width: 401px; height: 281px;" />

<pre>
输入：grid = [[1,3,0],[1,0,0],[1,0,3]]
输出：4
解释：让每个格子都有一个石头的一个操作序列为：
1 - 将一个石头从格子 (0,1) 移动到 (0,2) 。
2 - 将一个石头从格子 (0,1) 移动到 (1,1) 。
3 - 将一个石头从格子 (2,2) 移动到 (1,2) 。
4 - 将一个石头从格子 (2,2) 移动到 (2,1) 。
总共需要 4 次操作让每个格子都有一个石头。
让每个格子都有一个石头的最少操作次数为 4 。
</pre>

&nbsp;

提示：

<ul>
	<li><code>grid.length == grid[i].length == 3</code></li>
	<li><code>0 &lt;= grid[i][j] &lt;= 9</code></li>
	<li><code>grid</code>&nbsp;中元素之和为&nbsp;<code>9</code> 。</li>
</ul>