给你一个下标从 0 开始的数组 nums
,它包含 非负 整数,且全部为 2
的幂,同时给你一个整数 target
。
一次操作中,你必须对数组做以下修改:
nums[i]
,满足 nums[i] > 1
。nums[i]
从数组中删除。nums
的 末尾 添加 两个 数,值都为 nums[i] / 2
。你的目标是让 nums
的一个 子序列 的元素和等于 target
,请你返回达成这一目标的 最少操作次数 。如果无法得到这样的子序列,请你返回 -1
。
数组中一个 子序列 是通过删除原数组中一些元素,并且不改变剩余元素顺序得到的剩余数组。
示例 1:
输入:nums = [1,2,8], target = 7 输出:1 解释:第一次操作中,我们选择元素 nums[2] 。数组变为 nums = [1,2,4,4] 。 这时候,nums 包含子序列 [1,2,4] ,和为 7 。 无法通过更少的操作得到和为 7 的子序列。
示例 2:
输入:nums = [1,32,1,2], target = 12 输出:2 解释:第一次操作中,我们选择元素 nums[1] 。数组变为 nums = [1,1,2,16,16] 。 第二次操作中,我们选择元素 nums[3] 。数组变为 nums = [1,1,2,16,8,8] 。 这时候,nums 包含子序列 [1,1,2,8] ,和为 12 。 无法通过更少的操作得到和为 12 的子序列。
示例 3:
输入:nums = [1,32,1], target = 35 输出:-1 解释:无法得到和为 35 的子序列。
提示:
1 <= nums.length <= 1000
1 <= nums[i] <= 230
nums
只包含非负整数,且均为 2 的幂。1 <= target < 231
target > sum(nums[i])
, return -1
. Otherwise, an answer existstarget
, independently, from least significant to most significant bit. bit
of target
from least to most significant, let X = sum(nums[i])
for nums[i] <= 2^bit
.X >= 2^bit
, repeatedly select the maximum nums[i]
such that nums[i]<=2^bit
that has not been selected yet, until the sum of selected elements equals 2^bit
. The selected nums[i]
will be part of the subsequence whose elements sum to target, so those elements can not be selected again.
nums[i]
such that nums[i] > 2^bit
, delete nums[i]
and add two occurences of nums[i]/2
. Without moving to the next bit
, go back to the step in hint 3.