prime-in-diagonal

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Algorithms

You are given a 0-indexed two-dimensional integer array <code>nums</code>.

Return the largest prime number that lies on at least one of the diagonals of <code>nums</code>. In case, no prime is present on any of the diagonals, return 0.

Note that:

<ul>
	<li>An integer is prime if it is greater than <code>1</code> and has no positive integer divisors other than <code>1</code> and itself.</li>
	<li>An integer <code>val</code> is on one of the diagonals of <code>nums</code> if there exists an integer <code>i</code> for which <code>nums[i][i] = val</code> or an <code>i</code> for which <code>nums[i][nums.length - i - 1] = val</code>.</li>
</ul>

<img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2023/03/06/screenshot-2023-03-06-at-45648-pm.png" style="width: 181px; height: 121px;" />

In the above diagram, one diagonal is [1,5,9] and another diagonal is [3,5,7].

&nbsp;
Example 1:

<pre>
Input: nums = [[1,2,3],[5,6,7],[9,10,11]]
Output: 11
Explanation: The numbers 1, 3, 6, 9, and 11 are the only numbers present on at least one of the diagonals. Since 11 is the largest prime, we return 11.
</pre>

Example 2:

<pre>
Input: nums = [[1,2,3],[5,17,7],[9,11,10]]
Output: 17
Explanation: The numbers 1, 3, 9, 10, and 17 are all present on at least one of the diagonals. 17 is the largest prime, so we return 17.
</pre>

&nbsp;
Constraints:

<ul>
	<li><code>1 &lt;= nums.length &lt;= 300</code></li>
	<li><code>nums.length == numsi.length</code></li>
	<li><code>1 &lt;= nums[i][j]&nbsp;&lt;= 4*106</code></li>
</ul>

diagonalPrime

Prime In Diagonal

Array

Math

Matrix

Number Theory

给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 <code>nums</code> 。

返回位于 <code>nums</code> 至少一条 对角线 上的最大 质数 。如果任一对角线上均不存在质数，返回 0 。

注意：

<ul>
	<li>如果某个整数大于 <code>1</code> ，且不存在除 <code>1</code> 和自身之外的正整数因子，则认为该整数是一个质数。</li>
	<li>如果存在整数 <code>i</code> ，使得&nbsp;<code>nums[i][i] = val</code> 或者&nbsp;<code>nums[i][nums.length - i - 1]= val</code> ，则认为整数 <code>val</code> 位于 <code>nums</code> 的一条对角线上。</li>
</ul>

<img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2023/03/06/screenshot-2023-03-06-at-45648-pm.png" style="width: 181px; height: 121px;" />

在上图中，一条对角线是 [1,5,9] ，而另一条对角线是 [3,5,7] 。

&nbsp;

示例 1：

<pre>
输入：nums = [[1,2,3],[5,6,7],[9,10,11]]
输出：11
解释：数字 1、3、6、9 和 11 是所有 "位于至少一条对角线上" 的数字。由于 11 是最大的质数，故返回 11 。
</pre>

示例 2：

<pre>
输入：nums = [[1,2,3],[5,17,7],[9,11,10]]
输出：17
解释：数字 1、3、9、10 和 17 是所有满足"位于至少一条对角线上"的数字。由于 17 是最大的质数，故返回 17 。
</pre>

&nbsp;

提示：

<ul>
	<li><code>1 &lt;= nums.length &lt;= 300</code></li>
	<li><code>nums.length == numsi.length</code></li>
	<li><code>1 &lt;= nums[i][j]&nbsp;&lt;= 4*106</code></li>
</ul>