prime-pairs-with-target-sum

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Algorithms

You are given an integer <code>n</code>. We say that two integers <code>x</code> and <code>y</code> form a prime number pair if:

<ul>
	<li><code>1 &lt;= x &lt;= y &lt;= n</code></li>
	<li><code>x + y == n</code></li>
	<li><code>x</code> and <code>y</code> are prime numbers</li>
</ul>

Return the 2D sorted list of prime number pairs <code>[xi, yi]</code>. The list should be sorted in increasing order of <code>xi</code>. If there are no prime number pairs at all, return an empty array.

Note: A prime number is a natural number greater than <code>1</code> with only two factors, itself and <code>1</code>.

&nbsp;
Example 1:

<pre>
Input: n = 10
Output: [[3,7],[5,5]]
Explanation: In this example, there are two prime pairs that satisfy the criteria. 
These pairs are [3,7] and [5,5], and we return them in the sorted order as described in the problem statement.
</pre>

Example 2:

<pre>
Input: n = 2
Output: []
Explanation: We can show that there is no prime number pair that gives a sum of 2, so we return an empty array. 
</pre>

&nbsp;
Constraints:

<ul>
	<li><code>1 &lt;= n &lt;= 106</code></li>
</ul>

findPrimePairs

Prime Pairs With Target Sum

Count Primes

count-primes

计数质数

Array

Math

Enumeration

Number Theory

给你一个整数 <code>n</code> 。如果两个整数 <code>x</code> 和 <code>y</code> 满足下述条件，则认为二者形成一个质数对：

<ul>
	<li><code>1 &lt;= x &lt;= y &lt;= n</code></li>
	<li><code>x + y == n</code></li>
	<li><code>x</code> 和 <code>y</code> 都是质数</li>
</ul>

请你以二维有序列表的形式返回符合题目要求的所有 <code>[xi, yi]</code> ，列表需要按 <code>xi</code> 的 非递减顺序 排序。如果不存在符合要求的质数对，则返回一个空数组。

注意：质数是大于 <code>1</code> 的自然数，并且只有两个因子，即它本身和 <code>1</code> 。

&nbsp;

示例 1：

<pre>输入：n = 10
输出：[[3,7],[5,5]]
解释：在这个例子中，存在满足条件的两个质数对。 
这两个质数对分别是 [3,7] 和 [5,5]，按照题面描述中的方式排序后返回。
</pre>

示例 2：

<pre>输入：n = 2
输出：[]
解释：可以证明不存在和为 2 的质数对，所以返回一个空数组。 
</pre>

&nbsp;

提示：

<ul>
	<li><code>1 &lt;= n &lt;= 106</code></li>
</ul>