总共有 n 个颜色片段排成一列，每个颜色片段要么是 'A' 要么是 'B' 。给你一个长度为 n 的字符串 colors ，其中 colors[i] 表示第 i 个颜色片段的颜色。

Alice 和 Bob 在玩一个游戏，他们 轮流 从这个字符串中删除颜色。Alice 先手 。

• 如果一个颜色片段为 'A' 且 相邻两个颜色 都是颜色 'A' ，那么 Alice 可以删除该颜色片段。Alice 不可以 删除任何颜色 'B' 片段。
• 如果一个颜色片段为 'B' 且 相邻两个颜色 都是颜色 'B' ，那么 Bob 可以删除该颜色片段。Bob 不可以 删除任何颜色 'A' 片段。
• Alice 和 Bob 不能 从字符串两端删除颜色片段。
• 如果其中一人无法继续操作，则该玩家 输 掉游戏且另一玩家 获胜 。

假设 Alice 和 Bob 都采用最优策略，如果 Alice 获胜，请返回 true，否则 Bob 获胜，返回 false。

 

示例 1：

输入：colors = "AAABABB"
输出：true
解释：
AAABABB -> AABABB
Alice 先操作。
她删除从左数第二个 'A' ，这也是唯一一个相邻颜色片段都是 'A' 的 'A' 。

现在轮到 Bob 操作。
Bob 无法执行任何操作，因为没有相邻位置都是 'B' 的颜色片段 'B' 。
因此，Alice 获胜，返回 true 。

示例 2：

输入：colors = "AA"
输出：false
解释：
Alice 先操作。
只有 2 个 'A' 且它们都在字符串的两端，所以她无法执行任何操作。
因此，Bob 获胜，返回 false 。

示例 3：

输入：colors = "ABBBBBBBAAA"
输出：false
解释：
ABBBBBBBAAA -> ABBBBBBBAA
Alice 先操作。
她唯一的选择是删除从右数起第二个 'A' 。

ABBBBBBBAA -> ABBBBBBAA
接下来轮到 Bob 操作。
他有许多选择，他可以选择任何一个 'B' 删除。

然后轮到 Alice 操作，她无法删除任何片段。
所以 Bob 获胜，返回 false 。

 

提示：

• 1 <= colors.length <= 105
• colors 只包含字母 'A' 和 'B'