给你一个二维 boolean 矩阵 grid
。
如果 grid
的 3 个元素的集合中,一个元素与另一个元素在 同一行,并且与第三个元素在 同一列,则该集合是一个 直角三角形。3 个元素 不必 彼此相邻。
请你返回使用 grid
中的 3 个元素可以构建的 直角三角形 数目,且满足 3 个元素值 都 为 1 。
示例 1:
0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 |
输入:grid = [[0,1,0],[0,1,1],[0,1,0]]
输出:2
解释:
有 2 个值为 1 的直角三角形。注意蓝色的那个 没有 组成直角三角形,因为 3 个元素在同一列。
示例 2:
1 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 |
输入:grid = [[1,0,0,0],[0,1,0,1],[1,0,0,0]]
输出:0
解释:
没有值为 1 的直角三角形。注意蓝色的那个 没有 组成直角三角形。
示例 3:
1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 |
输入:grid = [[1,0,1],[1,0,0],[1,0,0]]
输出:2
解释:
有两个值为 1 的直角三角形。
提示:
1 <= grid.length <= 1000
1 <= grid[i].length <= 1000
0 <= grid[i][j] <= 1
grid[x][y]
is 1, it can form a right triangle with an element of grid
with value 1 in the same row and an element of grid
with value 1 in the same column.x, y
with grid[x][y] = 1
if there are row[x]
1s in the row x
and col[y]
1s in column y
, the answer should be added by (row[x] - 1) * (col[y] - 1)
.