robot-bounded-in-circle

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Algorithms

On an infinite plane, a robot initially stands at <code>(0, 0)</code> and faces north. Note that:

<ul>
	<li>The north direction is the positive direction of the y-axis.</li>
	<li>The south direction is the negative direction of the y-axis.</li>
	<li>The east direction is the positive direction of the x-axis.</li>
	<li>The west direction is the negative direction of the x-axis.</li>
</ul>

The robot can receive one of three instructions:

<ul>
	<li><code>&quot;G&quot;</code>: go straight 1 unit.</li>
	<li><code>&quot;L&quot;</code>: turn 90 degrees to the left (i.e., anti-clockwise direction).</li>
	<li><code>&quot;R&quot;</code>: turn 90 degrees to the right (i.e., clockwise direction).</li>
</ul>

The robot performs the <code>instructions</code> given in order, and repeats them forever.

Return <code>true</code> if and only if there exists a circle in the plane such that the robot never leaves the circle.

&nbsp;
Example 1:

<pre>
Input: instructions = &quot;GGLLGG&quot;
Output: true
Explanation: The robot is initially at (0, 0) facing the north direction.
&quot;G&quot;: move one step. Position: (0, 1). Direction: North.
&quot;G&quot;: move one step. Position: (0, 2). Direction: North.
&quot;L&quot;: turn 90 degrees anti-clockwise. Position: (0, 2). Direction: West.
&quot;L&quot;: turn 90 degrees anti-clockwise. Position: (0, 2). Direction: South.
&quot;G&quot;: move one step. Position: (0, 1). Direction: South.
&quot;G&quot;: move one step. Position: (0, 0). Direction: South.
Repeating the instructions, the robot goes into the cycle: (0, 0) --&gt; (0, 1) --&gt; (0, 2) --&gt; (0, 1) --&gt; (0, 0).
Based on that, we return true.
</pre>

Example 2:

<pre>
Input: instructions = &quot;GG&quot;
Output: false
Explanation: The robot is initially at (0, 0) facing the north direction.
&quot;G&quot;: move one step. Position: (0, 1). Direction: North.
&quot;G&quot;: move one step. Position: (0, 2). Direction: North.
Repeating the instructions, keeps advancing in the north direction and does not go into cycles.
Based on that, we return false.
</pre>

Example 3:

<pre>
Input: instructions = &quot;GL&quot;
Output: true
Explanation: The robot is initially at (0, 0) facing the north direction.
&quot;G&quot;: move one step. Position: (0, 1). Direction: North.
&quot;L&quot;: turn 90 degrees anti-clockwise. Position: (0, 1). Direction: West.
&quot;G&quot;: move one step. Position: (-1, 1). Direction: West.
&quot;L&quot;: turn 90 degrees anti-clockwise. Position: (-1, 1). Direction: South.
&quot;G&quot;: move one step. Position: (-1, 0). Direction: South.
&quot;L&quot;: turn 90 degrees anti-clockwise. Position: (-1, 0). Direction: East.
&quot;G&quot;: move one step. Position: (0, 0). Direction: East.
&quot;L&quot;: turn 90 degrees anti-clockwise. Position: (0, 0). Direction: North.
Repeating the instructions, the robot goes into the cycle: (0, 0) --&gt; (0, 1) --&gt; (-1, 1) --&gt; (-1, 0) --&gt; (0, 0).
Based on that, we return true.
</pre>

&nbsp;
Constraints:

<ul>
	<li><code>1 &lt;= instructions.length &lt;= 100</code></li>
	<li><code>instructions[i]</code> is <code>&#39;G&#39;</code>, <code>&#39;L&#39;</code> or, <code>&#39;R&#39;</code>.</li>
</ul>

第 136 场周赛

weekly-contest-136

isRobotBounded

高级工程师

Robot Bounded In Circle

Math

String

Simulation

在无限的平面上，机器人最初位于&nbsp;<code>(0, 0)</code>&nbsp;处，面朝北方。注意:

<ul>
	<li>北方向 是y轴的正方向。</li>
	<li>南方向 是y轴的负方向。</li>
	<li>东方向 是x轴的正方向。</li>
	<li>西方向 是x轴的负方向。</li>
</ul>

机器人可以接受下列三条指令之一：

<ul>
	<li><code>"G"</code>：直走 1 个单位</li>
	<li><code>"L"</code>：左转 90 度</li>
	<li><code>"R"</code>：右转 90 度</li>
</ul>

机器人按顺序执行指令&nbsp;<code>instructions</code>，并一直重复它们。

只有在平面中存在环使得机器人永远无法离开时，返回&nbsp;<code>true</code>。否则，返回 <code>false</code>。

&nbsp;

示例 1：

<pre>
输入：instructions = "GGLLGG"
输出：true
解释：机器人最初在(0,0)处，面向北方。
“G”:移动一步。位置:(0,1)方向:北。
“G”:移动一步。位置:(0,2).方向:北。
“L”:逆时针旋转90度。位置:(0,2).方向:西。
“L”:逆时针旋转90度。位置:(0,2)方向:南。
“G”:移动一步。位置:(0,1)方向:南。
“G”:移动一步。位置:(0,0)方向:南。
重复指令，机器人进入循环:(0,0)——&gt;(0,1)——&gt;(0,2)——&gt;(0,1)——&gt;(0,0)。
在此基础上，我们返回true。
</pre>

示例 2：

<pre>
输入：instructions = "GG"
输出：false
解释：机器人最初在(0,0)处，面向北方。
“G”:移动一步。位置:(0,1)方向:北。
“G”:移动一步。位置:(0,2).方向:北。
重复这些指示，继续朝北前进，不会进入循环。
在此基础上，返回false。
</pre>

示例 3：

<pre>
输入：instructions = "GL"
输出：true
解释：机器人最初在(0,0)处，面向北方。
“G”:移动一步。位置:(0,1)方向:北。
“L”:逆时针旋转90度。位置:(0,1).方向:西。
“G”:移动一步。位置:(- 1,1)方向:西。
“L”:逆时针旋转90度。位置:(- 1,1)方向:南。
“G”:移动一步。位置:(- 1,0)方向:南。
“L”:逆时针旋转90度。位置:(- 1,0)方向:东方。
“G”:移动一步。位置:(0,0)方向:东方。
“L”:逆时针旋转90度。位置:(0,0)方向:北。
重复指令，机器人进入循环:(0,0)——&gt;(0,1)——&gt;(- 1,1)——&gt;(- 1,0)——&gt;(0,0)。
在此基础上，我们返回true。</pre>

&nbsp;

提示：

<ul>
	<li><code>1 &lt;= instructions.length &lt;= 100</code></li>
	<li><code>instructions[i]</code>&nbsp;仅包含&nbsp;<code>'G', 'L', 'R'</code></li>
</ul>