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Algorithms

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getNandResult

与非的谜题

在永恒之森中，封存着有关万灵之树线索的卷轴，只要探险队通过最后的考验，便可以获取前往万灵之树的线索。

探险队需要从一段不断变化的谜题数组中找到最终的密码，初始的谜题为长度为 `n` 的数组 `arr`（下标从 0 开始），数组中的数字代表了 `k` 位二进制数。
破解谜题的过程中，需要使用 `与非（NAND）` 运算方式，`operations[i] = [type,x,y]` 表示第 `i` 次进行的谜题操作信息：
- 若 `type = 0`，表示修改操作，将谜题数组中下标 `x` 的数字变化为 `y`；
- 若 `type = 1`，表示运算操作，将数字 `y` 进行 `x*n` 次「与非」操作，第 `i` 次与非操作为 `y = y NAND arr[i%n]`；
    > 运算操作结果即：`y NAND arr[0%n] NAND arr[1%n] NAND arr[2%n] ... NAND arr[(x*n-1)%n]`

最后，将所有运算操作的结果按顺序逐一进行 `异或（XOR）`运算，从而得到最终解开封印的密码。请返回最终解开封印的密码。

**注意:**
- 「与非」（NAND）的操作为：先进行 `与` 操作，后进行 `非` 操作。
    > 例如：两个三位二进制数`2`和`3`，其与非结果为 `NOT ((010) AND (011)) = (101) = 5`

**示例 1：**
> 输入: 
> `k = 3`
> `arr = [1,2]`
> `operations = [[1,2,3],[0,0,3],[1,2,2]]`
>
> 输出: `2`
>
> 解释：
> 初始的谜题数组为 [1,2]，二进制位数为 3，
> 第 0 次进行运算操作，将数字 3(011) 进行 2\*2 次「与非」运算，
> 运算操作结果为 `3 NAND 1 NAND 2 NAND 1 NAND 2 = 5`
> 第 1 次进行修改操作，谜题数组的第 `0` 个数字变化为 `3`，谜题变成 `[3,2]`
> 第 2 次进行运算操作，将数字 2(010) 进行 2\*2 次「与非」运算，
> 运算操作结果为 `2 NAND 3 NAND 2 NAND 3 NAND 2 = 7`
> 所有运算操作结果进行「异或」运算为 `5 XOR 7 = 2`
> 因此得到的最终密码为 `2`。

**示例 2：**
> 输入:
> `k = 4`
> `arr = [4,6,4,7,10,9,11]`
> `operations = [[1,5,7],[1,7,14],[0,6,7],[1,6,5]]`
> 输出: `9`
> 解释: 
> 初始的谜题数组为 [4,6,4,7,10,9,11],
> 第 0 次进行运算操作，运算操作结果为 5；
> 第 1 次进行运算操作，运算操作结果为 5；
> 第 2 次进行修改操作，修改后谜题数组为 [4, 6, 4, 7, 10, 9, 7]；
> 第 3 次进行运算操作，运算操作结果为 9；
> 所有运算操作结果进行「异或」运算为 `5 XOR 5 XOR 9 = 9`；
> 因此得到的最终密码为 `9`。

**提示:**
- `1 <= arr.length, operations.length <= 10^4`
- `1 <= k <= 30`
- `0 <= arr[i] < 2^k`
- 若 `type = 0`，`0 <= x < arr.length` 且 `0 <= y < 2^k`
- 若 `type = 1`，`1 <= x < 10^9` 且 `0 <= y < 2^k`
- 保证存在 `type = 1` 的操作
