semi-ordered-permutation

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Algorithms

You are given a 0-indexed permutation of <code>n</code> integers <code>nums</code>.

A permutation is called semi-ordered if the first number equals <code>1</code> and the last number equals <code>n</code>. You can perform the below operation as many times as you want until you make <code>nums</code> a semi-ordered permutation:

<ul>
	<li>Pick two adjacent elements in <code>nums</code>, then swap them.</li>
</ul>

Return the minimum number of operations to make <code>nums</code> a semi-ordered permutation.

A permutation is a sequence of integers from <code>1</code> to <code>n</code> of length <code>n</code> containing each number exactly once.

&nbsp;
Example 1:

<pre>
Input: nums = [2,1,4,3]
Output: 2
Explanation: We can make the permutation semi-ordered using these sequence of operations: 
1 - swap i = 0 and j = 1. The permutation becomes [1,2,4,3].
2 - swap i = 2 and j = 3. The permutation becomes [1,2,3,4].
It can be proved that there is no sequence of less than two operations that make nums a semi-ordered permutation. 
</pre>

Example 2:

<pre>
Input: nums = [2,4,1,3]
Output: 3
Explanation: We can make the permutation semi-ordered using these sequence of operations:
1 - swap i = 1 and j = 2. The permutation becomes [2,1,4,3].
2 - swap i = 0 and j = 1. The permutation becomes [1,2,4,3].
3 - swap i = 2 and j = 3. The permutation becomes [1,2,3,4].
It can be proved that there is no sequence of less than three operations that make nums a semi-ordered permutation.
</pre>

Example 3:

<pre>
Input: nums = [1,3,4,2,5]
Output: 0
Explanation: The permutation is already a semi-ordered permutation.
</pre>

&nbsp;
Constraints:

<ul>
	<li><code>2 &lt;= nums.length == n &lt;= 50</code></li>
	<li><code>1 &lt;= nums[i]&nbsp;&lt;= 50</code></li>
	<li><code>nums is a permutation.</code></li>
</ul>

semiOrderedPermutation

Semi-Ordered Permutation

Array

Simulation

给你一个下标从 0 开始、长度为 <code>n</code> 的整数排列 <code>nums</code> 。

如果排列的第一个数字等于 <code>1</code> 且最后一个数字等于 <code>n</code> ，则称其为 半有序排列 。你可以执行多次下述操作，直到将 <code>nums</code> 变成一个 半有序排列 ：

<ul>
	<li>选择 <code>nums</code> 中相邻的两个元素，然后交换它们。</li>
</ul>

返回使 <code>nums</code> 变成 半有序排列 所需的最小操作次数。

排列 是一个长度为 <code>n</code> 的整数序列，其中包含从 <code>1</code> 到 <code>n</code> 的每个数字恰好一次。

&nbsp;

示例 1：

<pre>
输入：nums = [2,1,4,3]
输出：2
解释：可以依次执行下述操作得到半有序排列：
1 - 交换下标 0 和下标 1 对应元素。排列变为 [1,2,4,3] 。
2 - 交换下标 2 和下标 3 对应元素。排列变为 [1,2,3,4] 。
可以证明，要让 nums 成为半有序排列，不存在执行操作少于 2 次的方案。</pre>

示例 2：

<pre>
输入：nums = [2,4,1,3]
输出：3
解释：
可以依次执行下述操作得到半有序排列：
1 - 交换下标 1 和下标 2 对应元素。排列变为 [2,1,4,3] 。
2 - 交换下标 0 和下标 1 对应元素。排列变为 [1,2,4,3] 。
3 - 交换下标 2 和下标 3 对应元素。排列变为 [1,2,3,4] 。
可以证明，要让 nums 成为半有序排列，不存在执行操作少于 3 次的方案。
</pre>

示例 3：

<pre>
输入：nums = [1,3,4,2,5]
输出：0
解释：这个排列已经是一个半有序排列，无需执行任何操作。
</pre>

&nbsp;

提示：

<ul>
	<li><code>2 &lt;= nums.length == n &lt;= 50</code></li>
	<li><code>1 &lt;= nums[i]&nbsp;&lt;= 50</code></li>
	<li><code>nums</code> 是一个 排列</li>
</ul>