sum-of-beauty-in-the-array

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Algorithms

You are given a 0-indexed integer array <code>nums</code>. For each index <code>i</code> (<code>1 &lt;= i &lt;= nums.length - 2</code>) the beauty of <code>nums[i]</code> equals:

<ul>
	<li><code>2</code>, if <code>nums[j] &lt; nums[i] &lt; nums[k]</code>, for all <code>0 &lt;= j &lt; i</code> and for all <code>i &lt; k &lt;= nums.length - 1</code>.</li>
	<li><code>1</code>, if <code>nums[i - 1] &lt; nums[i] &lt; nums[i + 1]</code>, and the previous condition is not satisfied.</li>
	<li><code>0</code>, if none of the previous conditions holds.</li>
</ul>

Return the sum of beauty of all <code>nums[i]</code> where <code>1 &lt;= i &lt;= nums.length - 2</code>.

&nbsp;
Example 1:

<pre>
Input: nums = [1,2,3]
Output: 2
Explanation: For each index i in the range 1 &lt;= i &lt;= 1:
- The beauty of nums[1] equals 2.
</pre>

Example 2:

<pre>
Input: nums = [2,4,6,4]
Output: 1
Explanation: For each index i in the range 1 &lt;= i &lt;= 2:
- The beauty of nums[1] equals 1.
- The beauty of nums[2] equals 0.
</pre>

Example 3:

<pre>
Input: nums = [3,2,1]
Output: 0
Explanation: For each index i in the range 1 &lt;= i &lt;= 1:
- The beauty of nums[1] equals 0.
</pre>

&nbsp;
Constraints:

<ul>
	<li><code>3 &lt;= nums.length &lt;= 105</code></li>
	<li><code>1 &lt;= nums[i] &lt;= 105</code></li>
</ul>

sumOfBeauties

Sum of Beauty in the Array

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有序三元组中的最大值 II

Array

给你一个下标从 0 开始的整数数组 <code>nums</code> 。对于每个下标 <code>i</code>（<code>1 &lt;= i &lt;= nums.length - 2</code>），<code>nums[i]</code> 的 美丽值 等于：

<ul>
	<li><code>2</code>，对于所有 <code>0 &lt;= j &lt; i</code> 且 <code>i &lt; k &lt;= nums.length - 1</code> ，满足 <code>nums[j] &lt; nums[i] &lt; nums[k]</code></li>
	<li><code>1</code>，如果满足 <code>nums[i - 1] &lt; nums[i] &lt; nums[i + 1]</code> ，且不满足前面的条件</li>
	<li><code>0</code>，如果上述条件全部不满足</li>
</ul>

返回符合 <code>1 &lt;= i &lt;= nums.length - 2</code> 的所有 <code>nums[i]</code> 的 美丽值的总和 。

&nbsp;

示例 1：

<pre>输入：nums = [1,2,3]
输出：2
解释：对于每个符合范围 1 &lt;= i &lt;= 1 的下标 i :
- nums[1] 的美丽值等于 2
</pre>

示例 2：

<pre>输入：nums = [2,4,6,4]
输出：1
解释：对于每个符合范围 1 &lt;= i &lt;= 2 的下标 i :
- nums[1] 的美丽值等于 1
- nums[2] 的美丽值等于 0
</pre>

示例 3：

<pre>输入：nums = [3,2,1]
输出：0
解释：对于每个符合范围 1 &lt;= i &lt;= 1 的下标 i :
- nums[1] 的美丽值等于 0
</pre>

&nbsp;

提示：

<ul>
	<li><code>3 &lt;= nums.length &lt;= 105</code></li>
	<li><code>1 &lt;= nums[i] &lt;= 105</code></li>
</ul>