triangle

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Algorithms

Given a <code>triangle</code> array, return the minimum path sum from top to bottom.

For each step, you may move to an adjacent number of the row below. More formally, if you are on index <code>i</code> on the current row, you may move to either index <code>i</code> or index <code>i + 1</code> on the next row.

&nbsp;
Example 1:

<pre>
Input: triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
Output: 11
Explanation: The triangle looks like:
 2
 3 4
 6 5 7
4 1 8 3
The minimum path sum from top to bottom is 2 + 3 + 5 + 1 = 11 (underlined above).
</pre>

Example 2:

<pre>
Input: triangle = [[-10]]
Output: -10
</pre>

&nbsp;
Constraints:

<ul>
	<li><code>1 &lt;= triangle.length &lt;= 200</code></li>
	<li><code>triangle[0].length == 1</code></li>
	<li><code>triangle[i].length == triangle[i - 1].length + 1</code></li>
	<li><code>-104 &lt;= triangle[i][j] &lt;= 104</code></li>
</ul>

&nbsp;
Follow up: Could you&nbsp;do this using only <code>O(n)</code> extra space, where <code>n</code> is the total number of rows in the triangle?

minimumTotal

Triangle

Array

Dynamic Programming

给定一个三角形 <code>triangle</code> ，找出自顶向下的最小路径和。

每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 <code>i</code> ，那么下一步可以移动到下一行的下标 <code>i</code> 或 <code>i + 1</code> 。

 

示例 1：

<pre>
输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
输出：11
解释：如下面简图所示：
 2
 3 4
 6 5 7
4 1 8 3
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。
</pre>

示例 2：

<pre>
输入：triangle = [[-10]]
输出：-10
</pre>

 

提示：

<ul>
	<li><code>1 <= triangle.length <= 200</code></li>
	<li><code>triangle[0].length == 1</code></li>
	<li><code>triangle[i].length == triangle[i - 1].length + 1</code></li>
	<li><code>-104 <= triangle[i][j] <= 104</code></li>
</ul>

 

进阶：

<ul>
	<li>你可以只使用 <code>O(n)</code> 的额外空间（<code>n</code> 为三角形的总行数）来解决这个问题吗？</li>
</ul>