中等
给你三个整数 n、index 和 value。
如果长度为 n 的整数数组 nums 满足以下条件，则称其为 GCD 连通数组：
- 对于
0 <= i <= n - 1，有nums[i] > 0。 - 对于
0 <= i <= n - 2，有nums[i] < nums[i + 1]。 nums[index] = value。- 对于
0 <= i <= n - 2，有gcd(nums[i], nums[i + 1]) > 1。
在所有 GCD 连通数组 nums 中，返回最大元素 nums[n - 1] 可能的最小值。如果不存在这样的数组，返回 -1。
gcd(a, b) 表示 a 和 b 的最大公约数。
示例 1：
输入： n = 4, index = 2, value = 8
输出： 10
解释：
- 由于
nums[2] = 8，GCD 连通数组的形式为：nums = [?, ?, 8, ?]。 - 由于
nums[3] > 8且gcd(8, 9) = 1，所有合法的 GCD 连通数组都必须满足nums[3] >= 10。 - 一个满足所有条件的最优数组是
[2, 4, 8, 10]。 - 因此，
nums[3]可能的最小值为 10。
示例 2：
输入： n = 2, index = 1, value = 3
输出： -1
解释：
- 由于
nums[1] = 3，GCD 连通数组的形式为：nums = [?, 3]。 - 由于需要满足
0 < nums[0] < nums[1] = 3，只有两个可能的数组：[1, 3]和[2, 3]。它们都不满足gcd(nums[0], nums[1]) > 1。 - 因此，不存在合法的 GCD 连通数组，答案为 -1。
示例 3：
输入： n = 2, index = 0, value = 3
输出： 6
解释：
- 由于
nums[0] = 3，GCD 连通数组的形式为：nums = [3, ?]。 - 由于
nums[1] > 3且gcd(3, 4) = gcd(3, 5) = 1，所有合法的 GCD 连通数组都必须满足nums[1] >= 6。 - 一个最优数组是
[3, 6]。 - 因此，
nums[1]可能的最小值为 6。
提示：
2 <= n <= 1091 <= value <= 1090 <= index <= n - 1